2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛标题问题
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格局标准”）
A题 储油罐的变位识别与罐容表标定
凡是加油站都有若干个贮存燃油的地下储油罐，而且一般都有与之配套的“油位计量治理系统”，摘用流量计和油位计来丈量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）停止实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的改变情状。
许多储油罐在利用一段时间后，因为地基变形等原因，使罐体的位置会发作纵向倾斜和横向偏转等改变（以下称为变位），从而招致罐容表发作改动。根据有关规定，需要按期对罐容表停止从头标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及外形示企图，其主体为圆柱体，两头为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示企图，图3是罐体横向偏改变位的截面示企图。
请你们用数学建模办法研究处理储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。
（1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，操纵如图4的小椭圆型储油罐（两头平头的椭圆柱体），别离对罐体无变位和倾斜角为#61537;=4.10的纵向变位两种情状做了尝试，尝试数据如附件1所示。请成立数学模子研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。
（2）关于图1所示的现实储油罐，试成立罐体变位后标定罐容表的数学模子，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度#61537;和横向偏转角度#61538; ）之间的一般关系。请操纵罐体变位后在进/出油过程中的现实检测数据（附件2），根据你们所成立的数学模子确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步操纵附件2中的现实检测数据来阐发查验你们模子的准确性与办法的可靠性。
附件1：小椭圆储油罐的尝试数据
附件2：现实储油罐的检测数据