你问题涉及的概念不妨分别用"军旗"和"战旗"来阐述
军旗一般指代表军队、军种的旗帜
人民解放军和解放军陆、海、空军都有军旗，一共四种
武警属于中华人民共和国武装力量的一部分，严格说不是解放军，所以没有真正意义上的军旗
但武警实行解放军的条令制度，某些场合下还是使用解放军八一军旗的
战旗是指作战单位的旗帜
解放军各单位都有战旗，当然我们更习惯也称之为军旗
武警各单位也有自己的战旗
传说中我军某部战旗（军旗）被缴获的事情并没有得到证实
武警比较特殊
属于地方
武警部队没有军旗。因为，在我国武警本身不纳入军队序列，军费开支中也不包括武警的费用，当然不存在“军旗”的问题。
确实没有
下图为上海总队退役战士向军旗告别的场景，旗帜为八一军旗
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