一道难解的题目

2周前 (09-10 08:33)阅读1回复0
lrj
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楼主

根据小马说的,可以知道,小马比约定要是多走1-20/60=2/3小时的路,则小鹿将比约定少走1/2+20/60=5/6小时的路,他们就能相遇。因此,若小羊的速度为x公里/小时,

那么小马的速度为(5x/6)÷(2/3)=5x/4公里/小时

根据小羊说的,可以知道,当小羊走了1+1/2=3/2小时的路时,小马再从家出发,他们将在离小鹿家6公里的地方相遇, 也就是说小马比约定的少走6公里的路,而小羊要比约定多走6公里的路。

(因为他们同时从各自的家里出发时,在小鹿家相遇,所以小马比小羊晚走时,应该在离小马家近的地方相遇),

这6公里的路,要是小马走,需要走6/(5x/4)=24/(5x)小时,也就是说小马比约定少走了6/(5x/4)=24/(5x)小时的路。

因此根据小羊所说,小羊先走的1+1/2=3/2小时的路,要是他们两个一块从两头走,只需要6/(5x/4)=24/(5x)小时就可以了。

于是3x/2=(x+5x/4)*[24/(5x)]

解得x=36/5公里/小时,

所以小羊的速度为36/5公里/小时,

小马的速度为36/5*5/4=9公里/小时

设马速X,羊速Y第一次相遇时间T,第二次相遇时间T',则

TX+TY=(T+2/3)X+(T-5/6)Y,即4X=5Y.

X(T-T'+1/2)=6,Y(T'-T+1)=6,解得X=9,Y=36/5

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