R语言用GARCH模型波动率建模和推测、回测风险价值 (VaR)分析股市|附代码数据
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风险价值 (VaR) 是金融风险治理中利用最普遍的市场风险度量，也被投资组合司理等从业者用来阐明将来市场风险
风险价值 (VaR)
VaR 能够定义为资产在给按时间段内以概率 θ 超越的市场价值缺失。关于收益率 rt 的时间序列，VaRt将是如许的
此中 It-1表达时间 t-1 的信息集。
虽然 VaR 在供给资产组合下行风险的简单总结时具有吸惹人的简单性，但没有单一的计算办法。
1% 风险价值
将价格转换为收益
library(ggplot2)
# 计算收益率的正态密度
# 价格与收益的关系
bp2 = Close
# 转换收益率
bret = dailyReturn
# 改动列名
colnames(data_rd) = c("x", "y")
# 正态分位数
vr1 = quantile
ggplot(data, aes(x = x, y = y))
图 ：1% VaR
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R语言基于ARMA-GARCH-VaR模子拟合和揣测实证研究阐发案例
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在散布术语中，关于散布 F，VaR 能够定义为它的第 p 个分位数，由下式给出
此中 F−1是散布函数的倒数，也称为分位数函数。因而，一旦能够定义收益序列的散布，VaR 就很随便计算。
利用 GARCH 停止颠簸率建模和揣测
广义自回回前提异方差 (GARCH) 模子 ，用于揣测前提颠簸率的最时髦的时间序列模子。
那些模子是前提异方差的，因为它们考虑了时间序列中的前提方差。GARCH 模子是在金融风险建模和治理顶用于揣测 VaR 和前提 VaR 等金融风险度量的最普遍利用的模子之一。
GARCH 模子是 ARCH 模子的广义版本。具有旨在捕获颠簸率聚类的 p 滞后项的原则 ARCH(p) 过程能够编写如下
此中，第 t 天的收益为 Yt=σtZt和 Zt∼iid(0,1)，即收益的立异是由随机冲击驱动的
GARCH(p,q) 模子在 ARCH(p) 模子中包罗滞后颠簸率，以纳进汗青收益的影响
GARCH(1,1) 每个阶数只利用一个滞后，是实证研究和阐发中最常用的版本。
GARCH(1,1) 揣测 VaR
此中最通用和最有才能的一种是 rugarch 包。在那里，我们利用数据集来演示利用 rugarch 包中可用的函数和办法对 GARCH 停止建模。
具有恒定均值方程的 GARCH(1,1) 模子 能够指定如下：
ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1,
1)), mean.model = list(armaOrder = c(0, 0)))
上面存储的标准 garch_spec 如今可用于将 GARCH(1,1) 模子拟合到我们的数据。以下代码利用该函数将 GARCH(1,1) 模子拟合到 BHP 对数收益并展现成果。
利用对象类可用的各类办法获得选定的拟合统计量
par1 = par() #保留图形参数
# 原则化残差
plot(figarch, which = 10)
# 2. 前提SD
plot(fiarch, which = 3)
图 ：GARCH(1,1) 的两个信息图
利用样本外的 VaR 揣测
让我们利用 Student-t 散布，因为收益其实不老是遵照正态散布
# 学生-T散布的spec2
spc2 = ugarchspec
rugarch 包关于估量挪动窗口模子和揣测 VaR 具有十分有用的功用。
garchroll(spec2, data = bpret
我们能够利用以下例程绘造 1% 和 5% VaR 揣测与现实收益的比照。
# 重视绘图办法供给了四张图，此中VaR为选项-4
# 揣测1%的学生-t GARCH风险值
plot(v.t, which = 4, VRaha = 0.01)
# 5%学生-t GARCH风险值
plot(var.t, which = 4, Vaalha = 0.05)
图：现实收益率与 1% VaR 揣测
最初获得回测
# VaR揣测的回测
report(va., VaRha = 0.05) #α的默认值是0.01
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本文选自《R语言用GARCH模子颠簸率建模和揣测、回测风险价值 (VaR)阐发股市收益率时间序列》。
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