x→nPi时:
lim(x-nPi+sinx)/(x-nPi)
=lim{1+[sinx/(x-nPi)}
=1+lim[sinx/(x-nPi)]
当n=2k时,k∈Z
原式=1+lim[sin(x-2kPi)/(x-2kPi)]=1+1=2
当n=2k+1时,k∈Z
原式=1-lim{sin[x-(2k+1)Pi]/[x-(2k+1)Pi]}=1-1=0
x→ (x-nPi+sinx)/(x-nPi)
=lim(1+cosx)/1
=(1+1)/1=2(n是偶数);(1-1)/1=0(n是奇数)
题目看不明白。
0