纳什平衡的定义：在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…,un﹜中，假设由各个博弈方的各一个战略构成的某个策论组合（s1*,…,sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方战略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*）的更佳计谋，也即ui（s1*,…s*i-1, si*,s*i+1,…,sn*）≥ui（s1*,…s*i-1, sij*,s*i+1,…,sn*）对肆意sij∈Si都成立，则称（s1*,…,sn*）为G的一个纳什平衡。
纳什平衡典范案例：囚徒窘境
（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座传授，在给一些心理学家做讲演时，讲到两个囚犯的故事。） 假设有两个小偷A和B结合犯事、私进民宅被差人挠住。警方将两人别离置于差别的两个房间内停止审讯，对每一个立功嫌疑人，警方给出的政策是：假设一个立功嫌疑人爽快了功行，交出了赃物，于是证据切当，两人都被判有功。
假设另一个立功嫌疑人也做了爽快，则两人各被判刑8年；假设另一个立功嫌人没有爽快而是抵赖，则以障碍公事功（因已有证据表白其有功）再加刑2年，而爽快者有功被弛刑8年，立即释放。假设两人都抵赖，则警方因证据不敷不克不及判两人的盗窃功，但能够私进民宅的功名将两人各判进狱1年。
表2。2给出了那个博弈的付出矩阵。 表2。2 囚徒窘境博弈 A╲B 爽快 抵赖
爽快 -8，-8 0，-10
抵赖 -10，0 -1，-1
关于案例，显然更好的战略是两边都抵赖，成果是各人都只被判1年。但是因为两人处于隔离的情状，起首应该是从心理学的角度来看，当事两边城市思疑对方会出卖本身以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每小我都是“理性的经济人”，城市从利己的目标动身停止抉择。
那两小我城市有如许一个策画过程：假设他爽快，我抵赖，得坐10年监狱，爽快最多才8年；他如果抵赖，我就能够被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情状考虑，不管他爽快与否，对我而言都是爽快了划算。两小我城市动如许的脑筋，最末，两小我都抉择了爽快，成果都被判8年刑期。