显然:lim[f(x)/(x-3a)]=∞题意应该是求:lim[f(x)/(x-3a)]的值吧?根据题意,可设:f(x)=p(x-2a)(x-4a)(x-q)根据lim[f(x)/(x-2a)]=1,得①p(2a-4a)(2a-q)=1,即-4*(a^2)*p+2apq=1;根据lim[f(x)/(x-3a)]=1,得②p(4a-2a)(4a-q)=1,即8*(a^2)*p-2apq=1.①加②得4*(a^2)*p=2,p=1/(2a^2),代进①或②可得q= m[f(x)/(x-3a)]=p*(3a-2a)*(3a-4a)=-1/2.
显然：lim[f(x)/(x-3a)]=0
能否求：lim[f(x)/(x-3a)]=？
根据题意：f(x)=(x-2a)(x-4a)(mx-n)
第1个极限为1---(2a-4a)(2am-n)=1
第2个极限为1---(4a-2a)(4am-n)=1
----2a(2am+n)=1，2a(4am+n)=1
---3am-n=0---f(x)=0的第三个根x3=3a
lim[f(x)/(x-3a)]=(3a-2a)(3a-4a)=-a²
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