扇形的中心角为60度,求该扇形的内部截圆面积与扇形面积之比
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两个半径和圆弧相切的圆。
扇形AOB的圆号AB和两个半径OA、OB都相切的圆被称为扇形的内切圆。
内切圆中心O‘在扇形的中心角AOB的角平点线上,
OO‘=R-r(R为扇形半径,r为内切圆半径)
超O“O‘AαOA,下垂A,曲角三角形OAO”中
O‘OA=30°,O’A=r,OO‘=R-r,
är=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r
内部切割总面积=är^2,
扇形面积是原始圆面积的60/360=1/6
扇形面积=\R^2/6=(3r)^2/6=3är^2/2
锗的内切圆面积与扇形面积之比“r^2”(“3”r^2/2)=2:3
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