把一条线段朋分为两部门，使此中一部门与全长之比等于另一部门与那部门之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0。618。因为按此比例设想的外型非常标致，因而称为黄金朋分，也称为中外比。那是一个非常有趣的数字，我们以0。618来近似，通过简单的计算就能够发现：1/0。
618=1。618(1-0。618)/0。618=0。618那个数值的感化不单单表现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术范畴，并且在治理、工程设想等方面也有着不成漠视的感化。让我们起首从一个数列起头，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。
。那个数列的名字喊做"菲波那契数列"，那些数被称为"菲波那契数"。特征是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金朋分有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐步趋于黄金朋分比的。即f(n)/f(n-1)-→0。
618…。因为菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐步迫近黄金朋分比那个无理数。但是当我们陆续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实长短常接近黄金朋分比的。一个很能阐明问题的例子是五角星/正五边形。五角星长短常标致的，我们的国旗上就有五颗，还有很多国度的国旗也用五角星，那是为什么？因为在五角星中能够找到的所有线段之间的长度关系都是契合黄金朋分比的。
正五边形对角线连满后呈现的所有三角形，都是黄金朋分三角形。因为五角星的顶角是36度，如许也能够得出黄金朋分的数值为2Sin18。黄金朋分点约等于0．618：1是指分一线段为两部门，使得本来线段的长跟较长的那部门的比为黄金朋分的点。线段上有两个如许的点。
操纵线段上的两黄金朋分点，可做出正五角星，正五边形。2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯起首提出黄金朋分。所谓黄金朋分，指的是把长为L的线段分为两部门，使此中一部门关于全数之比，等于另一部门关于该部门之比。而计算黄金朋分最简单的办法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，。
。。后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,。。。近似值的。黄金朋分在文艺复兴前后，颠末阿拉伯人传进欧洲，遭到了欧洲人的欢送，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，以至称它为"各类算法中最可贵重的算法"。那种算法在印度称之为"三率法"或"三数法例"，也就是我们如今常说的比例办法。
其实有关"黄金朋分"，我国也有记载。固然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传进了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而颠末印度由阿拉伯传进欧洲的，而不是间接从古希腊传进的。因为它在外型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设想中，摘用那一比值可以引起人们的美感，在现实生活中的利用也十分普遍，建筑物中某些线段的比就科学摘用了黄金朋分，舞台上的报幕员并非站在舞台的正中心，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金朋分点的位置最美看，声音传布的更好。
就连动物界也有摘用黄金朋分的处所，假设从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是根据黄金朋分的法例摆列着的。在良多科学尝试中，拔取计划常用一种0。618法，即优选法，它能够使我们合理地安放较少的试验次数找到合理的西方和适宜的工艺前提。正因为它在建筑、文艺、工农业消费和科学尝试中有着普遍而重要的利用，所以人们才贵重地称它为"黄金朋分"。
黄金朋分〔GoldenSection〕是一种数学上的比例关系。黄金朋分具有严厉的比例性、艺术性、协调性，蕴躲着丰富的美学价值。利用时一般取1。618，就像圆周率在利用时取3。14一样。