解：4180≤-20X²+1400X-20000≤4480,-224,≤X²-70X+1000≤-209，（1）X²-70X+1000≥-224，X²-70X+1224≥0，（X-35）²-1≥0，(X-35+1)(X-35-1)≥0，（X-34)(X-36)≥0得X≤34，或X≥36,；（2）X²-70X+1000≤-209，X²-70X+1209≤0，（X-35)²-16≤0，（X-35+4)(X-35-4)≤0，（X-31)(X-39)≤0，得31≤X≤39.由（1），（2）可得原不等式的解集：31≤X≤34；或36≤X≤39.
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