先说梗概，夏历就是指中国古代的历法。阳历是指太阳历（根据太阳运动规律来确按时间，现实是地球绕太阳转，但是前人其实不晓得），阴历是指太阴历（太阴古代指月亮，太阴历是根据月亮运动规律确按时间），公历就是世界公用的历法（一起头并非公用，后来被公用的，同时公历也是一种太阳历）
下面说它们之间的区别和联络
夏历是中国古代利用的一种阴阳合历
中国古代把地球绕太阳一圈划分为24等分，俗称24节气，因为和太阳运动有关，所以叫阳历。
阴历是按照月亮的运动来划分，一个塑望月是29.5天，所以阴历大月30天，小月29天。但是29.5X12=354天，那就形成了和365.2422天的回归年有10天摆布的误差，所以阴历通过三年摆布一闰月（现实是19年7润）的形式来拉回阴历关于现实回归年的偏离。
因为中国农耕次要是根据节气来确定的，但是节气又只要24个，太不便利规划了。所以中国古代就把阳历和阴历两种历法连系成阴阳历，俗称夏历（就是把阳历的哪个节气是阴历中昔时的几月几号计算出来，便利人们日常规划，所以节气在阴历上的日子是跳动的不是固定的几月几号）。所以夏历其实是阳历和阴历的连系体。
公历则是西方的历法。根据绕太阳一圈为365天，平等的划分为12月，然后通过4年1润多一天的形式，拉回365对现实365.2422的偏离（现实是4年1润，均匀一年365.25天，然后百年不润，均匀一年365.24天，然后四百年又润，均匀一年365.2425。到那里已经十分接近现实的365.2422了，不再继续置润了，太复杂他人也记不住）PS：中国阳历24节气和公历根本是逐个对应的固定日期，因为它们都是阳历。好比清明（清明是24节气之一，不是阴历节日）老是每年公历的4月5号摆布。
可能因为公历也是根据绕太阳一圈来算的，所以中国也痛快叫阳历。也可能一起头引进中国的时候叫洋历，后来传着传着就酿成阳历了。不管哪种。如今通俗上来说，阳历是指公历了，而中国古代的阳历和阴历连系成夏历，不再零丁拿出来说阳历。夏历入彀算月份和日期的是阴历部门，所以说阴历几月几号，其实就是说夏历几月几号。