编者案
做为清代扬州学派代表人物之一，被誉为“一代通儒”的焦循承“《易》学传家，读书执理，忠厚廉让，知行诚实”之家风，治学严谨，著作宏富，一生研究涉及经、史、历算、音韵、训诂、诗词、戏曲、医学等范畴，对后世影响深远。本期内容聚焦焦循，展示其精审宏富的著作世界。
做者：陈居渊（安徽大学徽学研究中心传授）
焦循（1763—1820）字理堂，一字里堂，晚号里堂白叟，江苏扬州人，清代乾嘉之际的出名经学家与易学家，扬州学派的重要代表人物。他治学严谨，著作宏富，识见精卓，勇于开辟立异，被誉为“一代通儒”。
焦循一生的学术研究，其用力最勤、功力最深、成就最巨、影响更大的是开辟了《周易》的象数范式研究。他著有《雕菰楼易学》（《易学三书》）、《易话》《易广记》等多种，跳出了象数范式研究《周易》的藩篱而独树一帜，创造了“旁通”“相错”“时行”等易学法例,从而论证《周易》六十四卦的三百八十四爻之间的置换运动规律，提醒了此中所蕴含丰硕的阴阳、变革思惟，拓展了传统的象数易学，给人们带来多姿多彩的遐想玄思，被其时学界称为“非汉，非晋唐，非宋，发千古未发蕴”的易学奇葩。焦循认为“旁通”是《周易》六十四卦中的卦爻一阴一阳的互相置换，以每卦中的阴阳互易而转换或得到另一卦为其次要目标。如《乾》卦六爻全系阳爻构成，那么与《乾》卦相旁通的卦必然是《坤》卦，因为《坤》卦六爻全系阴爻构成，由六爻全阳的《乾》卦与六爻全阴的《坤》卦相对，《乾》《坤》两卦的旁通方能成立。旁通的次要内涵有三：一、旁通卦爻必需阴阳两两相对。二、旁通卦爻的阴阳转换，必需依次序停止。三、旁通的目标是使各爻各正其位。焦循又认为“相错”是以《周易》六十四卦中的三十二组旁通卦为根据，停止卦与卦之间的转换。相错的次要内涵有四：一、凡旁通卦的下卦彼此置换而成相错。二、凡旁通卦二五爻位置换，而组合成新卦的相错。三、凡旁通卦初四爻位或三上爻位置换而组合成新卦的相错。四、凡旁通卦先二五后三上或初四爻位置换而组合成新卦的相错。焦循还认为“时行”是在“旁通”和“相错”的卦爻位置换运动的根底上，将《周易》六十四卦做为一个一定联络的整体加以考察，从而放大了卦爻间的内在联络。如焦循曾将六十四卦中言“元”者集拢为二十四卦，以“时行”法例停止各卦之间的爻位置换，全面论述了“元”字在诸卦中“或明言之，或互言之”的意义所在。
焦循为了进一步开辟《周易》的象数范式，将中国传统数学中的“乘方”“天元”“齐同”“比例”等法例引入易学研究。如“乘方”是求得开六次幂（开五乘方）的计算办法，类推出六十四卦新的摆列组合。用现代数学符号可暗示为（a+b）6，若是把其式展开便得到“a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6”的成果。若用“a”和“b”代表“甲”和“乙”，由“甲”和“乙”代表阴阳两爻，那么六十四卦的“五乘方”计算后的摆列组合即可呈现出七种差别形式。那无疑为焦循建构新象数学范式供给了一条新的路子，表现了他对《周易》变通理论的拓展与革新，引起了其时学界的震动，被赞许为“石破天惊”“精锐之兵”。
事实上，焦循创拟的易学法例及其与数学的关系，都是焦循借以构建《周易》卦爻符号系统的参照。以数字来比附卦爻，按照数学法例的形式成立《周易》卦爻之间互相运动和转化关系，那套符号系统是焦循《易》学的构造形式，是其思惟内容的载体。焦循《易》学的思惟内容，始末没有能跳出象数派以卦象和数字推导出社会轨制与伦理道德的有关原则。固然焦循有重建天人之学的愿望，但是仍以“各正人命，保合太和”为其指归，逃求的是儒家的“仁道”，神往的是“全国为公”的大同世界。
从头解读儒家典范，是焦循学术开辟立异的另一个特征。他以朴学为起点，三释《诗经》、重评《尚书》、崇尚《礼记》、量疑《左传》、体悟《论语》等儒家典范,停止了系统的梳理与新的解读。如所著《尚书孔氏传补疏》，一名《尚书补疏》，二卷。所列六十二条考证，讨论的主题有二：一是《尚书孔传》固然是伪书，但是它的解读较马融、郑玄、王肃等汉魏各家的训注更为精详，并列举伪《尚书孔传》的七大长处，认为典范辨伪差别于典范正文，它不是长于思辨的范畴而应是一种彼此印证的、实证的活动，而那种活动，在素质上应该次要落实到对典范原始质料的详细阐发上，因而是一种经历性的思虑。典范辨伪又差别于典范研究，典范研究不以缔造权势巨子形象为己任，而是对典范中已塑造出来的权势巨子形象加以不雅照，阐明其内在的切确含义和价值。那种阐明，现实上包罗了典范的古代意义与传注的现代诠释的同一。因而，虽然已被证明为伪书，但仍具有思惟史上的价值。二是《尧典》未亡，《大禹谟》《皋陶谟》原为一篇，认为由古代传播下来的任何一部经书，从语言角度而言，它具有相对的实在性。然而关于每一个现代人来说，都意味着是一种曾经中断过了的零散片段。正因为是零散片段，所以也为其文本的可靠性供给了各类料想的可能。
焦循又撰《论语补疏》三卷，所列七十四条考证，涵盖了除《季氏》之外的《论语》十九篇，对孔子的“忠恕”“一以贯之”“异端”等思惟做了更为精致的论证和阐扬。如《论语》的《为政》篇：“子曰：‘攻乎异端，斯害也已。’”然而关于“异端”的解释，历代众口一词。何晏认为“小道为异端”，皇侃认为是有别于“五经正典”的“杂书”，宋代邢昺则提出是“诸子百家之书”，墨熹指出为杨墨佛老之流。因为孟子曾经攻讦过杨、墨的“为我”“兼爱”等思惟，所以墨熹不外是引申了孟子的概念罢了。焦循则认为“异端”是指事物的两头，无论是执哪一端，都可视为异端。儒家也仅是两头中的一端，与杨墨、墨子、子莫无异，关键是将两头贯穿，即所谓的“圣人之道，贯乎为我、兼爱、执中者也”。出格是焦循认为伏羲、文王、周公的思惟，原来是由《周易》以符号的形式来表达的，所以难为常人所理解，而《论语》则填补了那一缺憾，《论语》事实上就是《周易》的注脚，那也是焦循研究《论语》的一大亮点。
焦循学术的开辟立异，还表现在精研中西算学。他与其时算学名家汪莱、李锐相友，参议数学疑难问题，被誉为“聊天三友”。他在阅读了梅文鼎《弧三角举要》《环中黍尺》以及戴震的《勾股割圆记》后，深感梅书“繁复无次序”，戴书又“务为简奥”，于是“取二书参之”而撰《释弧》，讨论了三角八线的产生和球面三角形的解法。此书被钱大昕赞为“于正弧斜弧次形矢较之用，理无不包，法无不备”。尔后又撰写《释轮》《释椭》二书，阐明诸轮异同与解释弧线的变革，阐述丹麦天文学家第谷（TychoBrahe,1546—1601）天文学理论中的本轮、次轮的几何原理以及意大利天文学家卡西尼(GiovanniDomenicoCassini,1625—1712)天文学理论中椭圆的几何原理。焦循在数学研究方面最凸起的奉献，则是他撰写的《加减乘除释》。
《加减乘除释》，草就于乾隆五十九年（1794），后应阮元之邀做“齐鲁游”而一度中断，历经五年，于清嘉庆三年（1798）完成。该书的目标，即以“加减乘除为纲，以九章分注而辨明之”。全书共八卷，第一、五两卷次要阐述数的加减运算规则；第二卷次要阐述二项式的乘方运算；第三卷次要阐述数的乘除运算规则；第四、六卷次要阐述分数的性量及其运算规则；第七卷次要阐述各类比例问题；第八卷次要阐述加减乘除四则运算规则。全书共列出九十三条运算规则，每一条即相当于现代数学中的一条定理或公式。切磋与总结了中国古代数学的运算规律与理论，创始了借用甲、乙、丙、丁等天干文字来表达运算定律符号（相当于我们今天利用的a、b、c、d等拉丁字母）的先例，而且对传统的运算法例做了详细的阐明,此中包罗“加法交换法例”“加法连系法例”“乘法交换法例”“乘法连系法例”“加法对乘法的分配法例”等，那在其时数学研究范畴是一项创始性研究功效。与此同时，焦循又提出了“理本天然”“名后法先”“数先形后”等数学思惟，将数学中的天然之数视为天然之理，试图从逻辑与哲学的理论上来填补中国传统数学少有理论的缺陷，表现了乾嘉之际传统算学正逐步趋势儒学化，那在中国古代数学思惟史上也具有严重意义。
焦循在清代学术史上无疑属于开辟立异性学者，与同时代的学术通人相形，他的学问之渊博，胜过惠栋；他的思惟之深度，可与戴震比肩。他所留存的思惟与学术，不单单是他阿谁时代的汗青回响，并且也是今天我们开展中国特色社会主义文化，建立社会主义文化强国而值得配合审视的一份弥足珍贵的文化遗产。
《光亮日报》（ 2022年04月02日11版）
来源： 光亮网-《光亮日报》