目次
有的，助记前言就是一种旨在加强记忆的思惟东西。其通过连系传统的进修前言（文本、视频）和记忆系统（抽认卡、间隔反复）来让记忆成为一种选择，成为可靠的地基，撑持后续对复杂概念的进修和思虑。关于助记前言的详细介绍，请见下文。
以下内容摘自 @Thoughts Memo 汉化组的译文《我们若何才气开发出变化性的思惟东西？》谈起关于计算机起源的那些神话，常会提到被称为「黄金年代」的上世纪 60 年代与 70 年代。在那段时间里，许多高瞻远瞩的开辟者都在逃求统一个梦想，即通过计算机开展强大的思惟东西，也就是能加强人类智力的东西[^1]。那些开辟者中的一位，Alan Kay，在论述小我电脑的潜力时，总结了他们对那个梦想的乐不雅愿景：「它（计算机）将会改动整个文明的思惟形式」[^2]。
那无疑是个振奋人心的梦想，也促成了许多伟大创造，如现代交互式图形界面、视窗界面、文字处置软件等。但是回忆过去，我们仍是难免感应绝望，因为计算机仍是没有像语言和文字那些更早的思惟东西那样，给整个文明的思惟形式带来了变化性的影响。当今，科技界常常提及那些开辟性的梦想，但口惠而实不至。怀旧唏嘘之外，关于缔造变化性的新思惟东西那一愿景，没有任何坚决逃求者。
如今，是时候继续为那一愿景勤奋斗争了。在那篇文章中，我们描述了一些设法，以助力开发变化性的新思惟东西。在文章的第一部门，我们描述了一套我们开发的尝试性的系统原型，一种用于加强记忆的助记前言。那个项目还在停止中，因而那些文字相当于项目快照，以来详细介绍一些令人鼓励的停顿，个中的许多机遇和挑战。在文章的第二部门，我们扩展了讨论的范畴。我们对其他几个原型系统停止了概述，还讨论了如许一个问题：为什么业界不肯意花气力开发变化性思惟东西?
在文章的开头我们提到了一些开辟者的名字，现实上如许的开辟者还有良多，如 Ivan Sutherland、Seymour Papert、Vannevar Bush……在收集上对那些先贤都有着很高的评价。当然，他们都配得上那些评价，但是那种崇拜可能会演酿成对往昔的过度爱崇，进而认为昨日巨擘满堂，如今今人了了。是，那些巨匠确实获得了冷艳的成就，以至能够说他们的工做形式是现代工业界和学术界的手艺专家都没有才能继承的。但是他们也会犯错，并且对那些现代的严重设法一无所知。因而，贯串文章两个部门的一大主题是找出更多有用设法，他们可能不为人知或仅仅停留在理论层面。从那个主题也衍生出一个信念，也就是如今仍是有许多不凡的机遇。
解释一下「思惟东西」那个名字：「东西」那个词是颠末审慎选择的。在那里，「东西」有必然的特指。Alan Kay 曾经说过[^3]，（比拟于开发思惟东西）一个更有力的目的是开发一个新的思惟前言。好比说，Adobe Illustrator 如许的前言，在素质上差别于其所包罗的任何单个东西。如许的前言缔造了一个强大的沉浸式情况，有利于孕育新的设法，分开此地则断不克不及有。大要，根本部件和动做组合起来构成的前言，在思惟表达上有整体大于部门之和的效果。认真地选型构建，思惟前言就会扩大人类思惟的疆界。
不外，自从 Iverson[^4]在 20 世纪 50 年代和 60 年代在文章中提出此词以来，「思惟东西」一词已经被普遍利用。因而，我们也会尽可能利用「思惟东西」一词，当然我们有时也会扩大其外延，偶然在适宜的时候用「前言」那个词。
让我们回到开头的那句话，「改动整个文明的思维形式 」。听起来很荒唐，像是科技味的卜辞。不外，那种改动在人类汗青上已经上演屡次：语言、文字的开展，以及其他强大的「思惟东西」。并且，无论若何，计算机在过去 60 年里确实影响了人类文明的思维形式，而且将来可期。本文便试图在此奉献一份力，来帮忙理解那些变革是若何发作的，以及还有什么仍可能发作。
音乐家兼喜剧演员 Martin Mull 说过，「用文字描述音乐就像用跳舞描述建筑」。同样地，关于描述思惟东西，书写也存在先天不敷。因为全新思惟东西的胜利，全然在于开辟思惟疆界的才能大大超越现存东西，就好比超越写做那一东西。新东西的变化性越强，与旧有东西开辟思惟疆界才能的差距也越大。而其反感化就是，差距越大，那种新东西就越难用书写表达清晰。但是文字有引导读者的感化，那也是我们写那篇文章的原因。写做是确定杠杆点的一种体例，可能会有助于新思惟东西的开发。所以让我们继续吧。
第一部门：记忆系统 助记前言介绍量子力学和量子计算是常人眼中最晦涩难懂的学科。支流媒体经常由此来逗笑（或者恫吓）读者，引用一些出名物理学家的名言，好比「任何认为本身已司理解了量子力学的人都没有理解量子力学」。
什么因素让那些科目变得如斯困难？其实关于有学科布景的人来说，许多背后的思绪单拎出来都不是很复杂。但是那些设法往往是以压服性的数量同时呈现的，随之而来的还有暴风骤雨般目生的概念和符号。人们必需飞快地连续不断进修量子比特、Bra-ket 符号、Hadamard 门、受控否闸以及更多笼统而目生的符号。他们正在吸收一种全新的语言。即便他们一起头能跟上，但他们无法纯熟掌握全数那些设法，因而不克不及理解后续的设法。那让人手足无措，最末感应沮丧。
出于尝试目标，我们开发了「量子国家」那个网站，旨在摸索一种解释量子计算和量子力学的新办法。外表上看，量子国家和那些介绍那些主题的传统文章没什么两样——有文字，有申明，有方程。下面是一个内容摘录：
不外那和那些传统文章仍是有很大区此外。「量子国家」现实上是一种新的助记前言的原型。在我们的设想中，利用了助记前言，用户能不费吹灰之力地记住他们读过的内容。听上去似乎不成能实现，但其根据是认知科学家已经对人类存储持久记忆的机造有了相当多的领会，现实上并不是高不可攀。认知科学家们所领会的事实根本上能够提炼成一个可操做的清单：根据里面的步调，你能够记住任何你想要记的工具。
不幸的是，现有前言对那些步调的撑持很差。[^5]有没有可能设想一种新前言，可以主动协助记忆? 也就是说，前言中内建了记忆的关键步调，并且做起来十分轻松。若是可以实现，那么我们眼中随机而充满不确定性的记忆，在助记前言中将是能够选择的工作。当然，就其自己而言，那不会使进修量子力学和量子计算等学科变得简单——进修那些学科需要的远不行是记忆。但那种前言将有助于处理一个核心障碍：全新概念和目生符号多到令人窒息。
事实上，有许多基于从头组织文本前言的办法能够到达那一点。在展现我们的原型之前，请停顿半晌，思虑以下问题：若何设想前言，以便人们记忆所读内容？有哪些互动能够轻松愉快地帮忙人们稳固记忆？以及，更一般地说：有没有法子能让人们的记忆效率翻上两倍以至十倍? 那能否会对他们的效率产生持久的影响？
让我们简要归纳综合一下「量子国家」的用户体验。在写那篇文章的时候，该网站包罗三篇助记文章（即助记前言的一个特定实体）。我们将重点存眷第一篇，《写给猎奇者的量子计算引论》。在那篇文章中我们嵌入了 112 个关于文本的问题。用户被要求注册一个账号，并在阅读过程中答复他们能否记得那些问题的谜底。下面是一个用户答复此中三个问题时的互动情况。
qc_interaction4234 播放 · 4 附和视频值得留意的是那种互动发作在文章自己的文本中。下面是一个放大视图，你能够看到那些问题是若何被文本上下包抄的：
那个包罗了一对问题和谜底的界面叫做卡片。
当然，为了要构成持久记忆，用户仅停止一次回忆测试是不敷的。所以在第一次阅读文章的几天后，用户会收到一封电子邮件，要求他们登录以进入复习环节。在复习环节中，他们会再次承受测试，测试体例和之前类似。然后，通过将来几天和几周的频频复习，那些谜底的持久记忆将会得到稳固。
到目前为行，那看起来不外是一篇集成了老式抽认卡的文章。但请留意卡片底部标注的间隔：
qc_icons2861 播放 · 4 附和视频高亮出来的时间间隔是间隔下一次此问题测试用户的时间。问题起头呈现时的时间间隔是「文中」, 意味着用户在阅读文章的同时就会被测试。若是用户记住了问题的谜底，那个时间间隔会上升到五天。随后间隔时间会在每次准确答复后继续增加，从五天到两周，然后是一个月，以此类推。仅需完成五次胜利的复习，间隔时间就到达了四个月。若是用户在某个时候不记得了，时间间隔就会下降一级，例如从两周酿成五天。
那套办法操纵了一小我类记忆的根本事实：用统一个问题频频测试后，对谜底的记忆会越来越安稳[^6]，并且可能会留存更长时间。那种指数式间隔摆设体例看上去没什么了不得，但那却是革命性的，那意味着只需相对较少的复习次数就能让用户记住那些内容好几年。因为一个问题一般只需要几秒钟复习，那意味着用户只需花几分钟的时间就能实现持久记忆。比拟之下，传统的抽认卡则需要几个小时的复习才气到达同样的耐久性，指数式间隔摆设的效率显然要高得多。
原型助记前言的早期影响虽然「量子国家」尚处于早期阶段，但我们已经能看到一些助记前言产生的影响。下图是助记文章中每个用户答复的实证留存与每个问题的复习次数的散点图：
那张图需要略微解释一下。图中纵轴的卡片「实证留存天数」是斧正确答复该问题与上一次答复该问题之间的最长时间。详细来说，考虑一下横轴上的数字 6。在那一点上的用户都已经复习了文章中所有的 112 张卡片 6 次。纵轴显示的是所有卡片的实证留存天数，每个蓝点代表一个复习了 6 次的用户。
因而，举例来说，颠末 6 次复习，大大都用户的总实证留存天数到达了 6000 天摆布。也就是说，均匀一下，文章中的每个问题都保留了 54 天。曲不雅来看那个效果很好——若是你只是和大大都人一样，那么在读过一些工具之后的几个月，你只能留有一个模糊的记忆。比拟之下，那些用户以较低的时间成本（详见下文），在 112 个细节性问题上实现了近两个月的实证留存。
此外，你能够看到保留天数跟着卡片的复习次数呈指数上升。在第一次复习后，均匀每张卡，用户凡是都有超越 2 天的实证留存天数[^7]。但复习了 6 次之后，那个数字就上升到了 54 天。把所有卡片复习六次大约共需要 85 分钟，考虑到阅读那篇文章需要 4 个小时摆布的时间，那就表白只需不到 50% 的时间投入能够把文章中几乎所有的重要细节记住几个月以至几年。
那就是间隔反复的更大也是最反曲觉的优势：持续的勤奋能够获得指数级的回报。均匀来说，在复习中每多花一分钟的时间，就会有越来越多的益处。那与生活中的大大都情况构成了明显比照，因为生活中我们往往会面对边际递加效应。好比凡是情况下，即便你多花 50% 的时间在阅读上，你也不克不及指望能得到超越 50% 额外收益，以至可能更少。但是通过助记前言，当你多花 50% 的时间，你可能会得到10倍的收益。当然，那些数字不是切确的，但它确实传达了一种关键理念：获得庞大的非线性回报。那就是一种前言量量的变革。
那种延迟回报让助记前言在多个方面都不寻常。另一个不寻常的处所是，大大都社交软件利用短期交互的形式（short-term engagement models），用一品种似前提反射的战略来差遣用户。Twitter、Facebook、Instagram 和许多其他流行的社交软件都是如许做的。而助记前言在某些方面更像冥想，是前面提到的那些产物的背面，因为助记前言违背了许多硅谷的传统聪慧——在那里益处是延迟的，并且很难有任何立即的获得感。事实上，关于助记前言而言，延迟越大，受益越多。
那些是初步成果，需要更多的研究。人们天然会想，若是我们接纳更激进的复习间隔，好比将复习的初始间隔时间设定为两个月会发作什么? 若是用户可以把记忆可靠地保留到阿谁时间点，那么曲线的起点就会很高，我们就看不到指数增长的趋向了。还有许多类似的问题需要研究以更好地领会用户的记忆是怎么回事。
用户的早期反应使我们隆重乐不雅地认为助记前言对他们很有用。2019 年 5 月，本文的一位做者在 Twitter 上发布了一则推文，解释了量子传送的手艺细节。一位量子国家的用户回复了该推文，称：
到目前我只学完了量子国家上的第一个课程，但我诧异的发现读着此中的证明，我跟得住，能晓得此中每个部门的含义。那几乎就像黑客帝国里的 Neo 对 Morpheus 说「I know quantum computing」[^8]。另一位在量子计算范畴有着丰硕经历的用户如许写到：
我是量子信息/计算方面的博士，在读那篇文章之前我已经晓得文章中的所有内容，但通过做给定的间隔反复抽认卡，我获得了额外的感悟，那大大提拔了我对质料的理解。每个正在阅读那篇文章的人，都应该去量子国家注册并测验考试一下间隔反复记忆法。另一位刚接触量子计算的用户告诉我们，「量子国家是他所能想象的介绍那门学科的更佳体例」。当我们问到他若何学以致用时，他说，当他公司的一位宾客举办关于量子计算的手艺研讨会时，他本来估计会在大约 10 分钟后会不知所云。然而：
哇，我现实上能跟上他，大要 40 到 45 分钟摆布，因为那些矩阵看上去都很熟悉…（那种前言的特点决定了）你会一遍又一各处碰到那些概念…那种前言供给了一种笼统层面上的高效互动。网站阐发显示，有源源不竭的人根据我们预期的体例持续不变地完成复习周期。原型发布 6 个月后，195 名用户对文章中至少 80% 的卡片都有整整一个月的实证留存天数，有力地证了然那一过程的有效性[^9]。我们还没有一个比力好的模子来申明那些人到底学到了什么，但很可能比拟从传统的文章，以至是传统的课堂上，他们学到了更多的工具。
当然，如许的积极反应和成果应该隆重看待。助记前言还处于早期阶段，有许多不敷之处，而且在许多方面需要改良（很快会有更多的改良）。然而，令人鼓励的是，已经一些用户发现那种前言十分有用，并建议我们进一步开发和测试那种前言。至少，那种助记前言似乎实的能帮忙人们记忆。此外，如上所述，它的有效性更是指数级增长：人们进修得越久，进修中每一分钟的收成越多。
在另一个非正式的尝试中，我们试图弄清晰当用户没有复习卡片时，对他们的记忆有多大影响。为了做到那一点，我们特意对此中 8 张卡片停止了短暂（两周）的延迟复习。也就是说，一些用户在初度阅读时会复习那 8 张卡片，然后在至少两周内不会再复习。其他用户则继续一般地复习那 8 张卡片。通过比力那两组人，我们能够估量复习卡片对用户的记忆所产生的影响。
发作了什么？关于那些复习被推延的用户来说，准确率从 91% （初度阅读时）下降到 87% （两周后）。似乎下降的不多，但别忘了，那些用户还在一般复习其他卡片。那些卡片的内容不免会与那 8 张卡片有所堆叠，因而也可能进步他们的记忆表示。仅是推延部门卡片的复习，那种效应是很难制止的，但全数推延的话，对用户体验的影响就太大了。关于那些一般复习卡片的用户，准确率从 89% 进步到了 96%。总结一下就是：用户不复习卡片的话，准确率就会下降 4%；若是他们定时复习卡片的话，准确率会进步 7%[^10]。
对待那个非正式尝试的数据的另一种体例是看哪些用户的记忆表示得到了改善或没有变革，而哪些用户的表示变得更糟。事实上，所有定时复习卡片的用户（100%）的记忆表示都连结稳定或有所进步。比拟之下，40% 的被推延复习的用户的记忆表示呈现了下降，别的 60% 则维持稳定。
那组数据虽少，成果却很乐不雅。当然，我们只做了两周的尝试，希望能在长周期尝试中看到更明显的效果。而且，就像上面说的那样，遗忘会被有内容堆叠的卡片冲淡。但无论若何，那个不正式的尝试仍是表白了助记前言确其实帮忙人们停止记忆，并为更全面的尝试指了然标的目的。
固然那些初期成果看上去有希望，但仍是有人会不屑一顾：那不就是嵌入了抽认卡的文章吗? 从某种水平上说，那也对。如果那么说，维基百科不外是人人可编纂的网页；Twitter 不外是一种分享短文字的体例；Facebook 不外是向伴侣分享文字和图片的体例。现实上，写做自己也不外是把一些符号按必然挨次摆列到纸上。那种前言貌似简单，但意义深远。正如我们将看到的，助记前言有许多令人惊讶的特征。事实证明，抽认卡被大大低估了。并且在开展助记前言方面，有可能比先前的浅近开展得更深切。
在我们深切研究助记前言之前，让我们提一下写文章过程中的一个挑战，即若何在合适安利的那种乐不雅和合适评估的那种独立的思疑立场之间获得一个恰当的平衡。一方面，如果连我们都不为助记前言背后的那些设法感应兴奋并连结乐不雅，那我们就不成能开发出那种助记前言。所认为了更好地介绍那种助记前言，我们需要把你，也就是读者，带到那种思维里。但是在如许做之后，我们又需要退一步，批判性地去思虑一些问题，好比：那种前言实的有效吗? 它对人到底有什么影响? 能帮忙人们 10 倍速地去记忆? 以至是 100 倍速？或者，反过来想，能否有一些障碍，申明出那是无可救药的坏主意，或者充其量只是一个平淡的设法？无论若何，记忆在认知中到底起着多么重要的感化? 到目前为行，我们已经存眷了撑持那种前言的乐不雅设法，以及为什么人们会考虑如许设想那一前言。但是在接下来的部门中，我们将逐步从乐不雅中抽身，在一个愈加批判性的框架中思虑。
扩展记忆系统的利用范畴：还能够用于哪些类型的理解？「量子国家」是记忆系统的一个例子。记忆系统就是一个旨在帮忙用户轻松地将他们所学的常识稳固到持久记忆中的系统。记忆系统的悠久汗青能够逃溯到古代，其时的演说家 Cicero 和修辞家 Quintilian 描述了一些能够用来记忆长篇文章的记忆技巧。
回到现代，人们开发了良多记忆系统。比力出名的几个是 Anki、SuperMemo、Quizlet[^11]、多邻国和 Memrise。和量子国家类似，那些系统都接纳了对每个问题逐步耽误复习间隔的办法。那种系统有时也被称为间隔反复记忆系统（或 SRM 系统）。那些系统的有效性的解释，和我们前面临「量子国家」的解释差不多：每次复习碰到的某些概念会稳固我们的记忆。
SRM 系统在语言进修中的应用最为普遍。好比多邻国声称他们有 2500 万的月活。而关于效果若何的报导却各不相谋。一些认实的用户对他们在多邻国上获得的功效十分满意, 但其别人认为效果有限。当然，多邻国本身必定吹嘘说研究表白该系统非常胜利。在我们看来，多邻国和其他类似的系统应该能够在一个正式的语言进修方案中起到必然水平（也只能是必然水平）的感化。
除了语言进修之外的那些记忆系统怎么样呢？Quizlet 是一个有着 5000 万月活 的流行软件。它在课堂上得到了普遍利用，出格是用来记忆简单的陈说性常识——美国总统名单，国度首都……Anki 和 SuperMemo 似乎也常用于记忆简单的陈说性常识，但它们的活泼用户群要比 Quizlet 小得多。[^12]
开发「量子国家」的一个动机，即是证明记忆系统的用武之地不只限于简单的陈说性常识，如词汇表和列国首都等。事实上，记忆系统对掌握笼统的，概念性的常识也有极大的帮忙，也恰好是进修量子力学和量子计算等科目所需要的。其做法即是按照良多精细的战略来构建卡片，从而灌注贯注对笼统的，概念性常识的理解。不外更重要的，在描述文本中嵌入了间隔反复卡片，如许的进修才成为可能。那种嵌入使得情景和理解以奇特的体例构建起来，是其他记忆系统中难以实现的。
其别人也研究出了把记忆系统用于笼统的概念性常识的办法。最凸起的是或许当属 SuperMemo 的缔造者 Piotr Wozniak。他写了良多文章来介绍了他利用记忆系统的巧妙办法[^13]。其他一些记忆系统的专家级用户也创造了类似的战略。然而，应用那些战略需要相当的技巧。在理论中，那种技巧上的障碍意味着那些战略只能是少数人的专属。
比拟之下，在「量子国家」中，一位既精通文章主题又能纯熟运用上述战略的专家间接写好了卡片。因而，关于利用记忆系统来停止笼统的，概念性的进修，「量子国家」供给了一种可扩展性更好的办法。在某种意义上，「量子国家」的目标是拓展用户可以理解的主题范畴。在那一点上，它所希望达成的愿景与之前所有的记忆系统都很差别。
更普遍地说，我们认为记忆系统的摸索空间远比我们以前意识到要丰硕得多。现有的系统几乎都还没有触及到可能性的外表。我们习惯于「量子国家」看做是一个记忆研究尝试室. 也就是说，那个系统既能够用来更好天文解记忆的工做原理，也能够用来开发新类型的记忆系统。我们想要答复如许的问题：
除了像过去那样用来记忆简单的，陈说性的常识，记忆系统还能够有哪些新的应用体例？
通过记忆系统构成的理解能有多深？哪些办法能帮忙用户尽可能地加深理解？
我们能在多大水平上进步人类的记忆才能？达成的难度有多大？又有什么益处和害处？
能否有一天，大大都人城市把按期的记忆操练做为他们日常生活中的一部门？我们能不克不及让记忆成为一种选择？我们有没有可能在某种意义上彻底处理记忆的问题？在接下来的几节中，我们将勾勒出我们对若何开发记忆系统的一些思虑。我们将看到，记忆系统只是一个更大的图景中的一个小部门。庄重地去开发记忆系统不只可能促成一种或多种变化性思惟东西的产生，我们相信它还将教会我们许多关于开发那种东西的一般性问题。
改良助记前言：编写更好的卡片编写助记文章时，卡片内容很容易被随意处置。究竟结果，卡片只是一个问题配上一个谜底——包罗一些文字，也还可能包罗一张图片。所以，编写那些内容应该不太难？
固然很容易那么想，但那是错误的。事实上，卡片是助记前言的基石，而编写卡片则应当认为是一种没有准确谜底的技能。卡片若是写得欠好，助记前言的效果就会很差；写得很好，助记前言的效果也会很好。通过培育编写卡片的技能，我们就有时机扩展那种前言的可能性。
为了帮忙理解，能够将卡片类比散文中的句子。关于初学写做的人来说，句子很容易被随意处置。但是在 Nabokov 如许的高文家手中，句子却能够开展成一种精湛的艺术形式。那如何才气获得编写卡片的崇高高贵技巧？
在动手之前很难意识到编写卡片也是一门学问。本文的一位做者曾经写过两篇长达 17000 字和 6000 字的文章[^14]来重点论述如何写出好卡片。但他在起笔时也很难想象，文章的主题会酿成那个；只要在回忆时才发现要写出好卡片也有那么多门道。事实证明，要答复「若何写出好卡片」那个问题需要认实思虑。难怪那是一个内涵丰硕的开放式问题！
说了那么多，让我们来详细看看要若何编写好卡片。固然下面的详细例子比力平平，但是关于改善助记前言中的深入问题，可以成立初步印象。起首是在「量子国家」中编写卡片的三个原则。请留意，除此之外还有良多原则——《加强持久记忆[1]》在构建卡片的有用原则上展开了更详细的讨论。
绝大大都问题和谜底都应该是原子化的： 本文一位做者，在起头其记忆理论时，试图记忆「在文件系统中创建链接」的 Unix 号令。为此，他在他的记忆系统中输入了以下问题：「若何创建一个从链接名到文件名的软链接？」，其谜底是「ln -s filename linkname」。那个问题看起来不错，但他就是记不住谜底。为领会决那个问题，他把那张卡片重构为两张愈加原子化的卡片。第一张卡片：「创建一个软链接的根本号令和选项是什么？」（「ln -s」）。第二张卡片：「当创建一个软链接时，linkname 和 filename 按什么挨次摆列？」（「filename linkname」）。分红更原子化的卡片后，一个他老是答错的问题就酿成了两个他老是答对的问题。看来，愈加原子化的问题更能聚焦于遗忘的常识，由此关于改善记忆更有效果。本来的卡片怎么办？起初，他把它删除了。但他最末又把那张卡片加了归去，问题和谜底都没变，因为那张卡有助于整合更原子化的卡片中获得的理解。
确保助记文章中的前几个问题是简单的：那有助于许多用户意识到他们在阅读时没有足够专注：[^15] 那是我们发布第一篇「量子国家」文章时发现的。我们估计用户可能搞不懂目生的界面，所以我们成心把文章中的前几个问题弄得像「2+2=？」那样简单，认为如许他们就能够把留意力放在界面上。令我们惊讶的是，用户在那些问题上的表示很差，比他们在后面更难的问题上的表示还差。我们目前的假设是，当用户未能准确答复前几个问题时，就像敲响了警钟。那些问题简单到让用户发现他们在阅读时并没有全神灌输，所以后来就更小心了。
制止利用孤岛卡片： 孤岛卡片是与其他内容没有亲近联络的卡片。为了申明问题，假设你正在进修非洲天文，并写了一个问题：「摩洛哥在非洲有争议的领土是什么？」（「西撒哈拉」)。若是你对西撒哈拉或摩洛哥一无所知，也不晓得为什么会有争端，那么那个问题就是与其他工具脱节的孤岛。抱负情况下，问题和谜底构成的卡片应该相互慎密毗连，一切都以惊人的体例交错在一路我们最末希望能提炼出一套适用的操做原则和习习用法，以帮忙编写出好的卡片，以及更普遍地说，好的助记文章。等待如许一套原则与习习用法可以起到《气概要素》的感化（或一些类似的写做指点书），并能帮忙其别人掌握高量量助记文章的写做。
当我们在上面初次描述「量子国家」时，我们用了一个简单的间隔反复模子来解释它：记忆的稳固强度增加，因而复习的间隔耽误。那是一个很有帮忙的简单模子，但有可能形成曲解，认为那个系统的所有环节不外如斯。事实上，助记前言若要起到效果，还需要其他良多办法与间隔反复协同感化。我们适才描述的三个办法——问题和谜底的原子性、使前几个问题简单、制止孤岛卡片——只是助记前言中利用的几十个重要办法中的三个。我们不会在那里列举所有那些其他的设法——那篇文章不是做那件事的。但我们想强调那一点，因为人们遍及有简单化的思维体例，认为「好的记忆系统=间隔反复」。那思维体例是错误且十分无益的。
事实上，如许的设法部门解释了为什么间隔反复记忆系统对小我来说经常失效。常有人说：「哦，我觉得间隔反复听起来不错，我试过 Anki……，但它们欠好用」。略微深切领会就会发现，他们利用记忆系统的体例是一定失败的。他们写的问题老是很蹩脚，其实不关心所学的学科，或者犯一些其他错误。他们有点像一类人：觉得「学吉他挺好啊」，拿起吉他弹了半个小时，然后放下她，说本身弹得很蹩脚，因而吉他也很蹩脚。当然，实正的情况是，弹奏吉他和利用记忆系统都是需要花时间逐步习得的技能。但是，说到那里，我们仍是想在前言中就尽可能供给帮忙。抱负情况下，即便是新手也能从如许的助记前言中获得庞大的益处。那意味着记忆前言中还要融入更多设法，不只是间隔反复。
本文的一位做者以前曾断言[^16]，在间隔反复记忆系统中，用户需要本身编写卡片。那个断言并没有严酷证明，只是用户经常反映在利用别人编写的卡片时不满意，效果欠好。原因似乎是，编写卡片自己就是一种重要的辅助理解行为，并有助于将质料刻入记忆。用户如果利用别人编写的卡片，就失去了那些益处。
「量子国家」违背了那一原则，因为编写卡片的不是用户。我们起头开发「量子国家」时很是担忧那点。然而，用户的初步反应表白效果还挺不错。一个可能的解释是，如上所述，编写优良卡片是一项难以掌握的技能，因而用户固然没有本身编写卡片，但若利用的卡片量量高于用户便宜卡片，也能填补那一缺点。在将来，用户自编卡片需要性那个问题，值得深切研究，既要更严谨地论证申明它，又要探寻若何获得主动编写卡片的益处。
在上面我们讨论了构建好的问答卡片的三个原则。当然，也能够对卡片自己的性量停止更多的构造性修改。那里有三个问题，指出一些试验标的目的：
我们若何确保用户不但是进修问题的外表特征？「量子国家」中的一个问题是：「谁在利用量子计算机模仿量子场理论方面获得了停顿？」，谜底是：「John Preskill 和他的合做者」。那是整篇文章中独一一个以「谁」开头的问题，许多用户很快就学会了识别「谁......」，然后鹦鹉学舌般地说出了谜底，而对问题自己没有多加考虑。那是记忆系统中一个常见的失败形式，关于理解是致命的。我们按方案即将试验一种对策，即以多种表述呈现问题，那些表述形式差别但素质不异。因而，用户第一次看到的问题是「谁获得了的停顿？」（诸如斯类的问题）；但第二次看到的问题是以填空的体例呈现：「___和他的合做者在利用量子计算机模仿量子场理论方面获得了停顿」。 如许用多种差别表述呈现问题，从而让用户必需始末深切体会问题的含义，而不是其外不雅。最末，我们希望开发一套手艺，及时识别出那种只进修外表特征的形式，并对其停止弥补。
用户忘记问题的谜底的话，若何更好地帮忙他们？ 假设有个用户做答「谁是美国的第二任总统？」，不记得谜底了。他可能当成是 Thomas Jefferson 了 ，因而发现是 John Adams 时十分惊讶。在一个典型的间隔反复记忆系统中，那种情况的处理战略是缩短再次复习该问题的时间间隔。但是，更有效的法子可能是跟进相关问题，帮忙用户理解布景信息。例如：「谁是 George Washington 的副总统？」（「John Adams」）。或答应以有连续串的后续问题，从而让第一个问题的谜底更好地编码进记忆中。
若何在助记前言中对故事停止编码？ 人们常常发现某些设法在故事形式中最有说服力。那里有一个简短而有趣的例子：在 iPhone 的早期，Steve Jobs 死力反对开发应用法式商铺！相反，它是由苹果公司的另一位高管 Scott Forstall 倡导的。如许的故事具有陈说性事实所不具备的力量。笼统地晓得，即便是新手艺背后的远见高见者也常常看不到它们的许多用处，那是一回事。听到 Steve Jobs 与 Scott Forstall 争论，反对乔布斯所创造的手艺在今天的次要用处，则是另一回事。助记前言能够用来帮忙人们内化那些故事吗？如许做可能会违背原子性原则，因为好的故事很少是原子性的（固然那个特殊的例子很接近）。虽然如斯，若是那些故事可以有效地在卡片上编码，那么那些故事的益处似乎很值得违背原子性原则。再问几十个类似的问题和设法很容易。助记前言的形式不该原封不动，应该成为鼓舞尝试和持续改良的平台。
思虑若何改良助记前言时，一个有用的比方是把助记文章看做是一篇传统文章陪伴着「映像文章」——所有卡片中编码的常识。用户能够轻松地选择记住他们所希望的那篇反映文章的内容。当然，那种深思是不完美的。但是，通过造定优良的卡片编写战略，我们能够使反映文章几乎忠实地反映出所有重要的概念，也就是读者最想保留的概念。
我们在上面说过，利用「好的记忆系统 = 间隔反复」的简单化形式是一个错误。事实上，固然间隔反复是介绍「量子国家」的一个有用的办法，但我们当然不该该把助记前言放进现有的 SRM 系统的范式里。相反，更好是回到第一原则，并提出如许的问题：什么会使「量子国家」成为一个好的记忆系统？除了间隔反复之外，能否还有其他关于记忆的强有力的原则，我们能够将其纳入系统？
事实上，有一些关于记忆的设法与间隔反复十分差别，但具有相当的力量。此中一个设法是精细编码。粗略的说，那是一个设法，即我们对一个概念的联想越丰硕，我们就越能记住它。因而，我们能够通过丰硕的联络收集来改善我们的记忆。
从某种意义上说，那是一个显而易见的设法，与日常经历很吻合。例如，那也是在我们已经是专家的范畴里进修新的事实要容易得多的部门原因——我们很快就会对我们现有的常识构成联络。但是，仅仅因为那个设法是显而易见的，那其实不意味着它得到了现有前言形式的出格撑持。有良多低垂的果实，我们能够在助记前言里面积极撑持。事实上，上面的一些建议已经隐含了精心编码的理念——像「制止孤岛卡片」如许的原则就是基于此。那里还有三条建议是成立在精细编码之上的：
以多种形式供给问题和谜底： 1971 年，心理学家 Allan Paivio 提出了双重编码理论，即主张语言和非语言信息别离贮存在持久记忆中。帕维奥和其别人研究了图片优势效应，证明图片和文字在一路的记忆往往比零丁的文字要好良多。那表白，例如，「谁是 George Washington 的副总统？」那个问题若是陪伴着 Washington 的图片，或者若是谜底（John Adams）陪伴着 Adams 的图片，可能会有更高的回忆率。关于记忆系统来说，双重编码理论和图片优势效应提出了许多问题和设法。以多种形式呈现问题和谜底的益处有多大？也许以至用多种图片，或用音频或视频（也许用差别性别、差别口音的多个发言人……），或用计算机代码？也许以一种需要某种形式的互动的形式？而在每一种情况下：什么是最有效的？
改动布景： 1978 年，心理学家 Steven Smith 、 Arthur Glenberg 和 Robert Bjork [^17] 陈述了几个研究地点对人类记忆影响的尝试。在此中一个尝试中，他们发如今两个差别的处所进修质料，而不是在统一个处所进修两次，能够使后来的回忆进步 40%。那是一个更普遍的尝试形式的一部门，显示差别的复习情况会促进记忆。我们能够利用记忆系统来撑持以下工作：改动复习的地点；改动复习的时间；改动复习时的布景声音，或者没有布景声音。在每一种情况下，都有尝试表白对回忆有影响。纷歧定清晰那些成果有多强大，或有多大的可反复性——可能有些（或全数）是其他影响的成果，在最后的尝试中没有被控造。不外，似乎仍是值得成立系统来测试和（若是可能的话）改良那些成果。
卡片之间是若何互动的？抱负的常识收集构造是什么？ 那是一组十分复杂且有些微妙的问题。让我们举一个简单的例子来申明那个设法。我们在助记前言平分别展现了一张张卡片，仿佛它们是相互独立的实体。但卡片之间是有联络的。假设你有那些卡片：「谁是 George Washington 的副总统？」（「 John Adams 」，并附有Adams的照片）；「 John Adams 长什么样子？」（ Adams 的照片）；也许还有一个问题涉及亚当斯和华盛顿在某个关键时刻的素描；等等。如今，那套卡片构成了一个彼此联系关系的卡片收集。而你能够利用像「量子国家」如许的记忆系统来进修那个收集。若是你抽掉一张卡片，人们表示出的回忆率会发作什么变革？能否有关键卡片？能否有出格有效的收集构造？有没有卡片之间的一类关系出格有效？最重要的是：关于寻找那个系统中最深层、最强大的常识表达体例，我们能否有找出一般的原则？如今很明显，我们所开发的助记前言原型是一个更大冰山的一角。更重要的是，我们在那里提出的建议和问题也仅仅是一个起头，让你感触感染可能性。
记忆术很好，能够更好当我们与人讨论记忆系统时，许多人立即回应说我们应该研究记忆技巧。那种构建记忆系统的办法与 Quantum Country、Duolingo、Anki以及我们讨论过的其他系统十分差别。你也许对学校里的简单记忆技巧很熟悉。一种常见的形式是把彩虹的颜色记成 Roy G. Biv (red, orange, yellow, green……)。或者用歌曲[^18]来记住元素周期表。
一个更复杂的变体是可视化技巧，如位置法。假设你想记住你的购物清单。为了利用位置法，你能够想象本身在某个熟悉的处所——好比说，你童年的家。然后你想象本身从一个房间走到另一个房间，在每个房间的显眼位置放上把购物清单中的一项工具。当你去购物时，要想回忆清单，便想象本身走过房子——你的所谓「记忆宫殿」——并看着每个房间里的物品。
若是你从未利用过记忆宫殿，那听起来似乎不成能奏效。但是，那种技巧的效果，关于操练不多的新手来说都非常惊人。下功夫开展那些技巧的专家更能够做一些惊人之举，好比记住一副洗好的扑克牌的挨次，或者数百个数字的列表。那种技巧基于人们无比强大的视觉和空间记忆，以改善其他类型的记忆[^19]。
鉴于那一切，我们经常听到，记忆技巧是一种比间隔反复等办法更有前景的记忆办法，那也许其实不奇异。
我们也对那种记忆技巧充满热情。但领会它们的局限性也同样重要。能敏捷记住一副扑克牌的人看着很威风，但不要被他们利诱住。
起首要留意记忆技巧可应用的内容范畴。在理论中，那些内容往往十分特化。例如，关于记忆数字列表和扑克牌，记忆术专家的办法城市有所差别。那些办法必需别离掌握——关于那两种十分特殊的记忆来说，投入的时间成本不免难免过大。此外，记忆技巧往往更适用于详细的物体，而不是笼统的概念性常识——好比说，你很难将《凡尔赛公约》的次要内容贮存在你的记忆宫殿中。当然想做也是能够的——记忆术专家已经开发出了巧妙的技巧，将笼统的概念性常识转化为能够贮存在记忆宫殿的详细对象。但是，一般来说，间隔反复的优势在于，它所能应用的常识范畴，比任何一种记忆术都愈加普遍。
第二个留意事项与精细编码有关。正如你可能已经意识到的那样，记忆技巧是精心编码的一个例子，它将我们想要记住的工具（例如，我们的购物清单）与对我们已经有意义的工具（例如，我们的记忆宫殿）联络起来。比拟之下，当专家进修他们范畴的新信息时，他们不会报酬地将其与记忆宫殿联络起来。相反，他们会找到与他们已经晓得的工具有意义的联络。那些毗连自己就是有用的专业常识；他们正在成立一个密集的理解收集。那是一种更深切、更抱负的专业常识，是与学科自己相关的毗连，而不是报酬构建的记忆技巧。
所有那些都使我们看起来对记忆技巧持否认立场。事实上，我们很热心，并且到目前为行，在助记前言中必定没有充实利用它们。我们在那里所写的只是为了缓和我们有时碰到的过度热情。有些人以至告诉我们，记忆技巧使记忆成为一个已处理的问题。那底子是错误的。但是在领会了它们的局限性之后，它们是一个强大的东西。关于那些具有肆意的、临时的构造的常识来说，那一点尤其准确。例如，很难记住彩虹的颜色，因为那些颜色与其他工具没有明显的联络，除非你碰巧因为其他原因记住了可见光的光谱！那使得像 Roy G. Biv 如许的记忆法十分有帮忙。因而，记忆技巧应该被认为是一种有用的东西，用于成立强大的记忆系统，出格是当与间隔反复等理念相连系时。
记忆到底有多重要？当被告知有助记前言时，人们往往分为两类。一类人对那个设法很沉迷，并想测验考试一下。第二类人则持思疑立场，以至是排挤。以漫画的形式，他们说：「我为什么要关心记忆？我想要更深条理的理解！我莫非就不克不及在互联网上查查材料吗？我想要缔造力！我想要概念性的理解！我想晓得若何处理重要的问题！只要痴迷于细节、枯燥乏味的人才会专注于死记硬背。」
那些反对定见，值得我们认实思虑。为了开发更好的记忆系统，我们需要理解并处理潜在的担忧。在某种水平上，那意味着要深切发掘，找出那些担忧中错误的或浅薄的部门。那也意味着要尽可能明晰地提炼出那些担忧中的实理。做到那两点将有助于我们改良和超越目前的原型助记前言。
对那种反对定见的一个回应是生活经历的论证。过去，本文的一位做者（MN）经常帮忙学生进修手艺科目，如量子力学。他留意到，人们常常认为本身在深邃、复杂的问题上卡壳。但是，正如那篇文章的引言中所提出的，实正的情况往往是他们在根本的符号和术语上碰到的困难。当你对每三个单词或符号都不清晰时，就很难理解量子力学。对每一句话都疲于应付。
那就像他们试图用法语创做一首斑斓的十四行诗，但只晓得 200 个法语单词。他们很沮丧，认为费事在于难以找到一个好的主题、有目共睹的感情和形象，等等。但现实上，问题在于他们只要 200 个单词能够用来创做。
其时，MN 有点自认为是地认为，若是人们只专注于记住根底常识，而少担忧那些「困难的 」高条理问题，他们会发现高条理问题会本身处理的。他没有意识到，那也适用于他。当他起头利用记忆系统 Anki 来阅读新范畴的论文时，他发现 Anki 使进修那些学科的根底常识变得十分容易，那几乎让他感应不安。那让他起头思疑，在进修新范畴的过程中，记忆能否经常是一种约束性的造约因素[^20]。
对助记前言的一个出格常见的负面反响是，人们不想记住「不重要的细节」，而只是在寻找「一个普遍的、概念性的理解」。很难理解那种说法。开门见山地说，那种人似乎是在掩耳盗铃，把享受的觉得和任何一种耐久的理解混为一谈。
想象一下，若是碰到一小我告诉你，他们对若何说法语有「普遍的概念性理解」，但事实证明，他们不晓得「bonjour」、「au revoir 」或「tres bien 」的意思。你会觉得他们自称对法语有普遍的概念性理解是很搞笑的。若是你想在任何实正意义上理解一个主题，你需要晓得根本原理的细节。更重要的是，那意味着不单单是在阅读后立即领会它们。那意味着持久内化它们[^21]。
一个更好的模子是，概念的掌握现实上是由对细节的掌握促成的。一位「量子国家」的用户告诉我们，她发现阅读的体验出人意料地轻松，因为她「不再需要担忧」她能否会记住内容。她只是相信前言自己会确保她记得。她陈述说，她反而可以把更多的时间花在概念性问题上。
当人们用「你为什么要存眷那些无聊的记忆质料？」来回应助记前言时，他们没有抓住重点。通过在很大水平上将记忆问题主动化，助记前言使人们更容易将更多的时间集中在进修的其他部门，如概念问题。
反对间隔反复系统的另一个常见论点是，更好是依靠天然反复。例如，若是你正在进修一门编程语言，那种说法认为，你不该该记住该语言的每一个细节。相反，当你在现实项目中利用该语言时，你会天然而然地反复利用，并最末将语言中最重要的部门记入记忆。
那里面有一些重要的部门实理。把你所学的工具做为你缔造性项目标一部门是很好的。事实上，一个抱负的记忆系统可能有助于那种情况的发作，在你工做时提醒你，而不是在一个基于卡片的人工情况中。此外，记忆系统的一个常见失败形式是，人们试图记住他们不太可能有任何用处的工具。例如，一小我背了良多他们筹算在一个小项目中利用的编程语言的细节，那是不成取的（但令人惊讶的是，那很常见）。或者记住一些细节，「以备不时之需」。那些形式是错误的。
但上一段的实理也有局限性。若是你正在进修法语，但不认识任何讲法语的人，那么期待「天然时机」说话是行欠亨的。并且，即便你有（或缔造）说话的时机，更好也能加快渡过为难的、不恬逸的早期阶段，那些阶段对利用语言构成了很大的障碍。
恰是在那个阶段，记忆系统大放异彩。它们能够让人们加速渡过进修一个科目标为难的早期阶段。抱负情况下，它们会撑持和促成缔造性项目标工做。要使那一工做顺利停止，需要对任何特定的人应该记忆的内容停止优良的启发式阐发；对一小我来说，合适记忆的内容可能对另一小我来说是欠好的。在记忆系统的设想中，处理那种启发式办法是一个持续的挑战。
（趁便提一下，有良多人说他们对间隔反复记忆系统感应「厌恶」，或者用一些类似的强烈字眼。他们的论点凡是是：据说间隔反复系统有助于记忆；若是那是实的，我必需利用那些系统；但我厌恶利用那些系统。他们的反响能否认论证的第一步。当然，错误在其他处所：绝对没有理由任何人「应该」利用那种系统，即便它们对记忆有帮忙。厌恶利用它们的人应该简单地选择不如许做。利用记忆系统并非一种道德上的要求！)
关于记忆与掌握的关系，已经有了大量的研究。那些研究中的大部门都是详细的、针对详细情况的。但是在更普遍的结论层面上，有一个出格有趣的系列研究是由 Herbert Simon 和他的合做者在 1970 年代完成的。他们研究了国际象棋选手，并发现[^22]当国际象棋高手看国际象棋的场面时，他们不会从单个棋子的角度来看，那里有车，那里有兵。相反，在多年的对局和阐发中，棋手们学会了识别 25,000 到 100,000 种棋子的形式。那些更复杂的「组块」是棋子的组合，棋手认为它们是一个整体，而且可以在比单个棋子更高的笼统程度长进行推理。至少在某种水平上，恰是认识和推理那些棋子的才能使他们的棋艺比新手好得多。此外，虽然西蒙是在国际象棋的布景下做的那项工做，但随后的研究在其他专业范畴也发现了类似的成果[^23]。固然需要进一步研究，但似乎是有事理的，助记前言能够帮忙加速获得那些组块的内容，从而获得掌握。
那么，那一切能否意味着我们是死记硬背的粉丝，就像通俗学校里那种强迫的记忆？
当然不是。我们相信，许多人不喜好死记硬背，那招致他们遍及不喜好记忆，并因而低估了记忆在认知中的感化。事实上，记忆是认知的一个核心部门。但准确的回应不是大量沉闷的死记硬背。相反，要用好的东西和好的判断来记住实正重要的工具。
我们已经确定了对记忆系统的攻讦在某些方面是错误的或错过了重点。但是，那些攻讦在哪些方面是有见地的呢？记忆系统的缺点是什么？我们应该在哪些方面临它们连结警觉？
我们已经隐约提到了那一思绪的几个要点。思虑一些问题，好比需要制止孤岛问题。或者确保用户不但是进修问题的外表特征。那些都是记忆系统可能失败的体例，若是利用不妥的话。那里还有几个关于记忆系统的关键问题。
记忆系统其实不容易决定要记忆什么：最明显的是，我们碰到良多人把记忆系统用于选择不妥的目标。下面的内容出人意料地接近于我们俩屡次谈话的记录：「我不喜好[记忆系统]。我试图记住非洲的国度，那很无聊。」 「你为什么想记住非洲的国度？」 [茫然的疑惑脸色。]取笑那种工作很容易。但我们都在本身的记忆理论中做过类似的工作。以至一些「量子国家」的用户似乎也是出于某种错位的责任感而走过场。「记忆什么会有益处」那个问题是最根本的，而答复好那个问题也不是无关紧要的。
助记前言对人们的认知有什么实正的影响？它是若何改动人们的行为的？一位出名的拳击手应该说过，每小我都有一个方案，曲到他们被打脸。经常利用记忆系统的用户有时会陈述，固然他们在承受系统测试时能记住谜底，但那其实不意味着他们在实正需要时能想起那些谜底。可能会有一种「哦，我晓得那个 」的、停留在舌尖上的觉得，但不是实正的回忆，更不是一小我最末想要的有效动作的流利才能。此外，用户以至可能没有意识到利用他们所学的工具的时机。更普遍地说：记忆自己不是一个最末目的。它被嵌入到一个更大的布景中：如缔造性地处理问题，寻找问题，以及在那个世界上采纳动作的所有许多体例。我们思疑记忆系统的影响会有很大的差别，取决于它们的设想。它们可能被用做人们依赖的手杖。或者它们可能被用来大大地使人们可以开展他们认知的其他部门。我们还没有很好天文解若何确保它们是助推器，而不是手杖。但在文章的后面，我们将描述一些其他的思惟东西，当它们与记忆系统整应时，可能会更好地使那种过渡到更有效的动作。若何创造印度-阿拉伯数字？让我们简单地离开一下记忆系统。想象一下，你是一个生活在古罗马的设想师，为数学设想公司工做。有一天，一个客户来了，表达了对罗马数字停止改良的愿望。当然，那不是向你描述他们问题的字面意思——更有可能是一个收税员想更有效地报税，而且有一些模糊的概念，认为数学设想公司可能可以供给帮忙。但对你那个有经历的设想师来说，改良后的数字系统可能就是他们所需要的。
你应该若何回应那一要求？从我们的现代概念来看，我们晓得有一个更好的数字系统是可能的，那就是印度-阿拉伯数字。事实上，印度-阿拉伯数字是思惟东西史上的一个庞大飞跃。做为一个设想者，你能实现那一飞跃吗？从罗马数字起头，需要哪些缔造性的步调来创造印度-阿拉伯数字？能否有一种缔造性的做法，在那种做法中可能会呈现那种步调？
要明白的是：那是一个有点虚幻的思惟尝试。事实上，印度-阿拉伯数字所需的许多设法早在巴比伦人、希腊人和其他文化中就已存在。它们在算盘和类似的设备中也是初现眉目。因而，我们不是在问一个字面上的汗青问题。相反，那是一个旨在激发思虑的问题：什么设想过程能让你从罗马数字到印度-阿拉伯数字？
我们不克不及必定地晓得那个问题的谜底。但值得指出的是，印度-阿拉伯数字不单单是一个不凡的设想。它们也是一个不凡的数学洞察力。若是你只晓得罗马数字，它们涉及许多不显眼的设法。也许最有目共睹的是，一个数字的含义现实上是变革的，那取决于它在一个数字中的位置。同样有目共睹的是，考虑到当我们将数字 72 和 83 相加时，我们在某些时候可能会利用 2+3=5；同样，当我们将 27 和 38 相加时，我们也会利用 2+3=5，虽然事实上 2 和 3 在第二个和中的含义与第一个和完全差别。在现代用户界面术语中，虽然数字的含义在两种情况下有很大差别，但它们具有不异的接受力。我们认为那是天经地义的，但那种行为的类似性是数字系统的深层事实的成果：换元性、联系关系性和散布性[^24]。所有那些特征（以及更多的特征）都表白设想和数学的见解是不成朋分地纠缠在一路的：在某种意义上，数学的见解就是设想的见解，反之亦然。
事实上，我们能够说，任何可以从罗马数字起头创造印度-阿拉伯数字的人，都将是有史以来最伟大的数学天才之一，也是有史以来最伟大的设想天才之一。他们必需在那两个范畴都有超强的才能，可以操纵不竭开展的数字系统，不只改良本身的数学思惟，并且对数学有原创性的、世界级的见解；还能操纵那些数学见解来改良他们不竭开展的数字系统，从而构成一个洞察力的轮回。
若是我们与传统的现代设想理论比拟，那就相当令人清醒了。在一个典型的理论中，你会采访范畴专家（在那里是指数学家），并阅读任何相关文献。你会与现有系统的用户扳谈，并阐发庄重的行为，包罗小我和规模。简而言之，你要做的就是设想界人士所说的沉浸在目的范畴中。
那是一个强大的理论。在更好的情况下，它能够使系统呈现，不然就无法想象。若是应用于罗马数字（在设想的古罗马，而不是今天[^25]），那种做法可能会大大改善它们。但它不会供给任何接近印度-阿拉伯数字所需的数学洞察力程度。
我们关于印度-阿拉伯数字和数学的故事是虚构的。但它表达了一个遍及的实理：最强大的思惟东西表达了对潜在主题的深入见解。就记忆系统而言，那意味着它们不单单是「应用认知科学」，是用现代设想办法将认知科学的现有概念拼贴在一路。相反，它们将表达对记忆的深入的原创性见解，那些见解是世界上其他任何人都未曾有过的。一个实正伟大的记忆系统将是更高品级的认知科学。
从此次讨论中，我们得到了一个警告和一个愿望。
警告是如许的：传统的科技行业产物理论不会产生足够深入的主题洞察力来缔造变化性的思惟东西。事实上，那恰是科技行业在思惟东西方面停顿甚微的部门原因。那听起来像是对传统产物理论的攻讦，但事实并不是如斯。那种做法在其目标上已经获得了惊人的胜利：缔造伟大的企业。但那也是 Alan Kay 所称的流行文化，而不是研究文化。为了成立变化性的思惟东西，我们需要超越那种流行文化。
那个愿望是针对任何认实造造变化性思惟东西的团队的。那是为了缔造一种文化，将现代产物理论的更佳部门与（十分差别的）现代研究文化的更佳部门相连系。你需要一个贯串始末的轮回来运做，通过那个轮回，对被试的深入的、原创的见解反应来改动和完美那个系统，而系统的改动会招致对被试的深入的、原创的见解。
请留意，我们不是在做一个常见的论点，即造造新的东西能够为东西造造商带来新的主题见解，反之亦然。那是对的，但比我们说的要弱得多。相反，造造新的东西能够为整小我类带来新的主题见解（即重要的原创性研究见解），反之亦然，而那更好是一个快速动弹的轮回，以开发更具变化性的东西。
做到那一点是一场文化斗争。 在环路一侧拥有专业常识的人往往难以感知（更不消说理解和参与）环路另一侧的工做性量。你有研究人员，在他们的范畴里很超卓，但他们认为造造素质上是微不敷道的，「只是一个实现的问题」。还有一些造造者底子不睬解研究，他们认为研究只是一个相当迟缓和不一般的（并且不赚钱的）造造过程。在硅谷，那种情况是实在的。在那里，经常会碰到一些有成就的手艺造造者，他们在读了 Richard Hamming 和 Richard Feynman 的一些故过后，认为他们对研究的理解足够深入，能够「缔造新的贝尔尝试室」。凡是他们都是 Dunning-Krugeritis 的受害者，他们如斯蒙昧，以至没有意识到本身的蒙昧。
当然，我们在「量子国家」还有很长的路要走。它还没有产生关于记忆和认知的足够深切的设法；它还不是世界上最重要的记忆尝试室之一。做为一个产物，它还处于最后的阶段；我们的迭代速度还不敷快，从系统中的进修速度也不敷快。 但那是一个愿望，也是我们认为开发变化性思惟东西所必须的。
第二部门：更普遍地摸索思惟东西我们已经比力深切地研究了助记前言，来展示思惟东西开展的初期过程，以及从中引发的一些思虑。在本文的第二部门，我们将拓宽视野，简述其他思惟东西的理念，并讨论一些延伸问题，此中思惟东西开展的停滞是一个焦点。
助记视频2014 年，数字艺术家 Eric Wernquist 发布了一条令人诧异的短视频，题为「流离者」。该视频以第一人称视角率领不雅寡领略摸索太阳系的感触感染。
在旁白（Carl Sagan 担任）频频称奇，屡屡惊讶时，做者对摸索价值的固执垂垂让不雅寡感同身受。不雅寡起头感触感染到，在那颗星球的四周，有重重谜团林立，有壮丽美景锦簇。视频的音乐则带以略显伤感的怀旧气概开头，似乎在纪念勇于摸索的人类先祖，随后变调，描画我们和将来的人，继续未竟的摸索，斗胆向前，挑战危机，拥抱激情。
比照那条视频以及由 Carl Sagan 撰写的脚本，很有意思。文字很美，但读那段文字有一种缥缈之感，更像一场脑力游戏，传达的情感不是很曲不雅。
我们有一个伴侣，Grant Sanderson，他在他的 YouTube 频道 3Blue1Brown 上造做良多令人惊讶的数学视频。下面是我们最喜好的一个视频，此中他操纵代数拓扑学的思惟，简单证了然几何学中一个较新的研究成果。听起来令人生畏，但那段视频不只漂亮，并且容易理解，已经被旁观了 120 多万次。
旁观那条视频，和旁观上文的《流离者》一样都是触及人心的感情体验。很显然，视频中主讲者热爱数学，而不雅寡无不感同身受。旁观时，不雅寡往往频频感慨「啊哈！」，因为隐藏的联络被发掘出来，他们收成了令人欣喜的洞见。视频中，数学的漂亮，数学储藏的不凡设法，数学躲藏的有趣谜团尽数展示，同时不雅寡又感应做数学其实不奥秘，所有人都能理解数学，以至参与此中。
那种对常识主题的感情联络很容易被轻忽或是被低估，然而它是所有有效进修和有效动作的根底。要成立那种感情联络，视频比文字更容易。
然而，那种感情联络也有其背面。我们经常听到有人认为 Sanderson 的视频在「教数学」。但在一次与他的谈话中，他告诉我们，他认为只要一小部门的人看完视频后能获得不算粗略的数学常识。恐怕那根本是准确的，高影响力的视频凡是无法影响人们详尽的智力思维。但是，那些视频的不凡价值在于它们缔造的感情联络。
有没有可能缔造一种前言，集视频和文本的优良特点于一身？
详细地说，能否有可能缔造如下如一种前言？它像视频一样，富有感情潜力——能够表达敬畏、奇妙、欣喜、美感的潜力，而它缔造的感情联络有详尽的常识做为根底。那些常识包罗丰硕细节，讲述他们也是通俗文本，以至是助记前言的目标。
我们相信那是可能的，我们方案开发一种「助记视频」，既供给视频中的感情联络，又供给助记文章中的丰硕细节。
缔造如许前言很有挑战性。许多慕课平台已经做了一些测验考试。典型的办法是在实人出镜讲解的无聊视频中交叉少量测试题[^26]。下图描述了慕课平台 Coursera 若何利用那种办法：
其他慕课在细节上有所差别。但其整体的感情体验能够总结为：
那些视频中，可能有一些高量量的部门在感情上令人着迷，虽说他们也很难像更优秀的视频那样充实阐扬感情潜力，构建感情联络，好比 Grant Sanderson 等人的视频。但整体感情体验毫不连接，令人敬而远之。那么，有没有可能缔造一种交融感情与常识的前言，供给同一而精心打造的感情与智力体验？最抱负化的话，能否能缔造如下的体验？
在慕课平台中，问题凡是离开了上下文，显得很枯燥。但是在助记视频中，论述者会解释所研究的问题为何重要，为什么用户看完视频会受益，那些内容都融入在整体论述中。做得好的话——好比配有适宜的音乐，腔调恰当地急促或淘气——它将让不雅者感应迫切相关。同时能够调整视频播放器，以便用户间接答复问题，做为间隔反复体验的一部门。如斯革新便能让在感情充沛的次要论述和感情中性的问题之间的过渡会温和得多。
下面我们简述一种实现上述效果的办法[^27]，展示了论述者若何在整体论述中适时发问而不显鲁莽：
助记视频的节拍很可能与助记文章大不不异，尤其是问题的频次和密度会比助记前言低。与此同时，有需要测试差别的节拍和节拍，以平衡感情和智力体验。感情充沛的视频凡是也有比力安静的时刻；他们之所以能有效激发感情，一部门是因为有那些低感情强度的时刻做比照。想一想，一部好的动做片子或惊悚片也有些平平片段。内容不断都是高感情强度的话，不雅寡的感情反应也会削弱。设想助记视频时，能够让此中的问题充任低感情强度的节拍。
当然，上面只是简单描述了一种设想助记视频的办法。抱负情况下，还应该有一个间隔反复的部门，也许用文字而不是视频来发问。在我们看来，那种办法大有可为，但需要大量开发工做并充实测试。出格地，我们要做详细的、逐秒的用户体验测试，以领会用户的感情和智力体验，并停止批改，曲到我们有自信认为目的用户得到了他们需要的体验。抱负情况下，我们也会给出几个十分差别的设想，并勤奋领会每种办法会若何影响用户的感情和智力体验。
此处讨论的上位主题是软件能否认实看待用户感情。汗青上，良多思惟东西软件要么忽略了感情，要么把它当做次要问题。相反，那些工做都专心于让用户习得新技能，让用户「学到」什么。他们似乎是为一个没有感情的木头人设想，全然掉臂满足感情联络那一更高阶的需求。用户们是不是没兴趣？惧怕？充满敌意？焦虑？仍是他们从内而外埠感应冲动，感应美学享受，以至感应目的被延伸，自我得到开展？
比拟之下，片子、音乐和（凡是）电子游戏等前言是认实看待感情的。那类前言的设想者往往对用户的情感反应停止了非常精巧的建模，小到对用户感情逐秒变革的丰硕理解，大到对用户整体感情过程的深切考虑。在思惟东西的开发中利用那种办法是可行的，也是可取的。
与此同时，仅有积极的感情体验是不敷的。为了让思惟东西激发耐久力量，在利用东西后，用户需要实在掌握更多常识，提拔决策与动作才能。因而，思惟东西的感情和智力体验必需同样认实看待。为了探究那两者的处置体例，助记视频便能派上用场。用爱因斯坦的话说，没有感情联络充分的丰硕常识是平平无趣的；没有丰硕常识依托的感情联络是转瞬即逝的。
为什么如今思惟东西的开展停滞了？既然思惟东西能力庞大，那为什么他们的开展停滞了？为什么思惟东西没有构成一个重要行业？
正如导言所指出的，在应用计算机提拔人类认知上，夸夸其谈而不付诸理论是常态。好比说，乔布斯将计算机比做「思惟的自行车」的比方，老是挂在良多手艺专家的嘴边。但也只是挂在嘴边。计算机对跟提拔人类认知的应用非常局限，很多计算机范畴的前驱者对此深深绝望。如 Douglas Engelbart 攻讦道「我们被困在一条危险而令人绝望的曲折小路上」。2006 年，当被问及他的愿景实现了几时，Engelbart 打趣道「大约 2.8%」。Alan Kay 在演讲中断言，「实正的计算机革命还没有发作」，并在一次采访中把现代收集描述为「从头创造漏气轮胎......至少像 Engelbart 一样搞点新工具。」
我们认为，今天的许多手艺领袖发自心里崇拜 Engelbart、Kay 和他们的同事。许多人以至觉得计算机做为改善人类思维的东西有着庞大的潜力。但他们看不出开发新的思惟东西该怎么撑起一家公司。没有贸易时机，开展就会裹足不前。
什么因素让成立公司开发思惟东西那么难？为了答复那个问题，想一想 Adobe 公司，那家算是少数认实开发新思惟东西[^28]的大公司。它把钱投入到开发新的前言[^29]上——如 Illustrator，Photoshop……关于设想师和艺术家来说，那些前言是了不得的思惟东西。
对 Adobe 来说，不幸的是，那些前言的开发成本极高，并且很难阻遏其他公司低成本复造那些设法或开发出近乎同等的产物。例如 Sketch 已经蚕食了 Adobe 的很多市场份额。它就是复造了 Adobe 几个产物的许多优良功用，此中 Illustrator 最凸起。而 Figma 又在蚕食 Sketch 和 Illustrator 的市场份额。Sketch 和 Figma 完全不需要花大代价研发也能开疆扩土。那是他们相关于 Adobe 的一大优势。
Marc Andreessen 察看到[^30]：
地道凭产物成立的护城河在[硅]谷实的很稀有，因为硅谷里优良的工程师太多了......然后还有逾越式开展的问题。其他团队有时机从你的工做中进修，然后开发更好的工具。换句话说，许多思惟东西是公共物品。它们最后的开发成本往往很高，但其别人复造和改良它们很容易，他们相当于免费享受了草创者的投入。那种复造和改良，在社会层面上可能是有益的，但对那些最后投入的公司来说却是坏事。因而，那种思惟东西遭遇了许多公共产物的命运：相关于它们所供给的益处，我们的社会对它们的集体投资不敷[^31]。
早些时候，我们认为现代设想办法，在应对消费实正的思惟变化东西的挑战上远远不敷格。从外表上看，那个过程层面的论点似乎与我们适才的公共物品论点十分差别。事实上，过程层面的解释是公共物品解释的一个成果：公司不利用需要的过程，因为如许做对他们没有什么价值。比拟之下，在「更困难」的手艺行业——例如芯片设想——公司做深切研究的动力更足。在那些行业中，其他公司要复造或获取那些研究的价值是相当困难的。
与电子游戏比照，那很有启发性。游戏公司开发了许多十分立异的界面创意。那也许令人惊讶，因为你会认为那种界面创意也会遭到公共物品问题的影响：游戏设想师需要投入庞大的精神来开发那些界面创意，而那些创意往往会立即被其他公司复造（和改良），而成本忽略不计。在那个意义上，那些创意是公共物品，可以丰硕电子游戏的生态系统。
但是，电子游戏公司和 Adobe 等公司之间有很大的区别。许多电子游戏挣钱次要靠前几个月的销售。因而，其他公司确实能够复造或翻版那些包罗新设法的游戏，他们也如许做了，但那对本来游戏销售影响不大，因为克隆版出售时，原游戏的大部门钱已经赚回来了[^32]。固然那种剽窃对被剽窃的公司来说无疑是令人恼火的，但对他们来说，停止前期投资仍然是值得的。
从成果上看，游戏界中，伶俐而崭新界面创意能够成为有区分度的功用，可以成为游戏的重要市场优势。同样，它们以至能够助游戏成为典范——想想看，从《太空入侵者》到《狼人杀 3D》再到《纪念碑谷》等游戏中的许多原创（在其时）创意。因而，许多公司并没有缩手，而是对新界面创意的开发大方投资，虽然它们最末能被自在取用。通过那种体例，电子游戏行业在很大水平上处理了公共物品属性的难题。
比拟之下，像 Adobe 如许的公司赖认为生的是产物销售，以及被产物持久锁定的用户。他们说服人们——现实上是整个组织——持久利用他们的产物。学校供给「Photoshop 专家」或「Illustrator 专家」的培训课程来发放令人引认为豪的头衔。公司将其设想部分指定为「Adobe 商铺」。因而，虽然 Adobe 确其实开发伶俐的新界面创意投资（对他们来说，与视频游戏公司差别，那实正意味着思虑的东西），但那对他们的合作优势来说其实不那么核心，因而投资也会削减，相关于将其做为核心优势的假设情况。然而即使如斯，Adobe 公司在开发思惟东西方面所做的工做也许和任何公司一样多，以至更多。
电子游戏行业在公共物品难题上获得的停顿是令人鼓励，但关于思惟东西能否有响应的破局之法？不幸的是，关于思惟东西，游戏界赚眼球，捞快钱的收入形式其实不奏效。我们需要让人们确实掌握更好的新思惟东西，开展精湛的技能，而不是花几十个小时（像大大都游戏那样）到达还不错的程度，之后另寻新欢。
关于公共物品问题，另一个看似合理的处理计划是专利，也就是让创造者暂时垄断一项创造的利用权。许多软件公司，包罗 Adobe，也都构建了庞大的专利库。然而，当前的专利轨制其实不足以处理那个问题。2017 年，Adobe 公司负责常识产权和诉讼的副总裁 Dana Rao 发布了一份呼吁，要求大刀阔斧地变革专利轨制。他说：
[专利]轨制已经瓦解......为什么？因为专利爆发户打造的专利淘金热......他们垂青的不是专利背后的立异，而是专利要求的迷糊其辞，以及在对原告友好的法庭上行使那些要求的可能......那些意图邪恶的专利的质料从何而来？软件的呈现......一些专利只是一些设法，却能获得普遍却常常不合法的权力要求，而热衷于专利爆发户们十分愿意操纵那一优势。Adobe 与许多其他软件公司的配合点是，他们的大部门专利都是防御性的：他们把一些设法申请专利，以便专利恶霸无法通过类似的彼此告状他们。如许与抱负情况大相径庭。立异型公司很容易遭到专利恶霸的攻击，那些恶霸有庞大的专利库，此中专利的权力要求普遍而模糊，也没有几细节，不费吹灰之力。但是，一旦立异型公司投入更多来实现一个十分不错的新创意，其他公司总能复造该立异的核心，对其停止适宜改动，以合理地躲避任何专利侵权。专利轨制没有庇护应该庇护的工具。
从单个公司的角度跳转到从整个社会的角度来看，我们不只希望鼓励创造，还希望创意能以合理的速度进入公共范畴。想一想根本的思惟东西，好比文字和数字系统。显然，那些东西在整个社会中传布，不受常识产权问题的约束，是一件功德。更普遍地说，许多思惟东西利用得越普遍，对社会越有价值。当然，现代专利轨制在那方面有许多问题广为人知，因而无法较好地平衡私家利益和公共利益。假设专利轨制设想得好，它很可能有利于处理公共物品问题，但现实的专利轨制似乎很不合适那个问题。
有没有可能完全制止公共物品问题呢？那里有三类思惟东西，它们能够做到：
诸如谷歌如许的搜刮引擎是思惟东西。他们制止了公共物品问题，因为他们的价值在于他们的品牌，以及难以复造且本钱密集的后端（包罗他们的数据中心、专有算法、告白收集和分销），而不是他们的界面创意。
像 Twitter 如许的办事能够被认为是一种集体思虑的东西。固然界面很容易被复造，但因为收集效应，公司却很难被复造。
新颖的硬件设备（例如，用于 VR，或 Wii 遥控器，或用于新乐器）能够做为新的思惟东西的根底。固然硬件能够被复造，但它往往比复造软件要高贵得多。并且不只如斯，那类公司的优势往往在于分销、营销，以及与为该平台消费产物的供给商的关系。固然那些建议都制止了公共物品问题，但它们并没有间接处理公共物品问题。而许多有前途的思惟东西开展标的目的——包罗助记前言和助记视频等创意——都具有较强的公共物品属性。在那种情况下有可能处理公共物品问题吗？在我们看来，两个最有希望的办法是：
慈悲资金撑持。计算灵活画和动画片子范畴便接纳了那种办法。几十年来对计算灵活画的公开研究孕育了大量强大的、（在许多情况下）公开的创意。那反过来又帮忙皮克斯和梦工场等公司做好了筹办，那些公司进一步开展了许多创意，并将其扩大规模。
Adobe 和类似公司利用的形式，此中新的思惟东西是公司运营的核心部门，但不是其合作壁垒的核心。合作壁垒可能是依靠着培训、营销、文档撑持等成立起来的。量疑我们的根本前提到目前为行，有三个重要的前提是我们认为天经地义的。起首，是断言我们仍处于早期阶段，还有许多变化性的思惟东西尚待发现。第二是断言思惟东西的开发裹足不前，即如今开展没有良多有趣的工做。第三——能够说是元前提——是断言那种工做是值得做的，那与当前偏好于人工通用智能，脑机接口等相关设法的思潮有关。在本节中，我们将讨论那些前提。
若是更好的思惟东西已经被发现了呢？
换句话说，也许 20 世纪 60 年代和 70 年代是一个不成复造的黄金时代，而将来所能等待的是逐步的渐进式的改良，间或有些有严重打破，但频次会越来越低？
有一套看似合理的逻辑来撑持那个观点。科技是庞大的财产，资金充沛，有许多人投身此中，他们思维伶俐、理想远大、才调横溢。若是存在值得发现的严重设法，人们早就会如许做了？下列事实更是撑持了那个设法，就小我而言，我们碰到了许多才调横溢的人，他们对思虑的东西很沉迷，并且持续研究，然而他们似乎步履迟缓。
但是，固然那套逻辑看起来很有吸引力，它却有误导性。实正的难题——像创造印度-阿拉伯数字系统如许的问题——仅靠好心愿望和兴趣使然是不敷的。缺失的一块关键拼图是足够强力而有前进性的创意。在每个学科开展的泉源，也就是其学科原初阶段——少数不凡的人——像 Ivan Sutherland、Doug Engelbart、Alan Kay 和 Bret Victor 如许的人——可能可以获得停顿。但他们的工做有强烈的小我特点，很难让其别人掌握，或开展强大成为社区。那还不是一门实正的学科。我们需要的是开展一个强大的理论传统，一套明白而强大的核心理念，使后来者可以敏捷吸收，并起头开展本身的理论。思惟东西还没有到达那个阶段。但我们相信，我们也不是那么遥远。
固然那个论点是有帮忙的布景，但它并没有处理核心问题：它其实不意味着有良多新的变化性的思惟东西正期待我们去发现。再说一遍：也许最重要的思惟东西已经被发现了？
我们无法预测将来，所以不成能必定地答复那个问题。但在我们看来，人类只是还没有实正勤奋过。一旦有一小群的人动力十足，而且吃苦勤奋——如 PARC、SRI 等前锋尝试室和其他受 DARPA 启发的早期功效，以及 Dynamicland 等现代尝试室——他们将停顿飞速。那些勤奋，相关于人类在研究上的总体投入非常细微，但成就又如斯庞大，长短常令人鼓励的，并指示着我们再接再厉，扩大规模，勇于想象。
那不恰是科技行业的职责吗？不是有良多思惟东西正在停顿吗？
详细一些，不是已经有良多富有想象力的、坚决的、资金充沛的人在处置那项工做吗？科技在深大水平上不就是开发新的思惟东西吗？
那个问题有部门要归结于术语的混淆。显然，许多科技公司为处理特定的问题开发了特殊用处的东西。但是，虽然那些东西可能有其价值，它们必定不是我们所讨论的广义上的「思惟东西」——不像语言或写做，或者 Illustrator。
虽然如斯，仍是有一些科技公司确其实开发思惟东西。我们已经讨论了一些公司部门或完全制止了公共物品问题的例子，那些东西包罗：Illustrator、Google Search、Twitter、Slack、Google Docs、法式员东西[^33]……所有那些确实都是重要的思惟东西。
但考虑到我们最根本的思惟东西——语言、写做、音乐……那些都是公共物品。没有人拥有语言；在语言被拥有的水平上（商标等），它现实上可能限造了语言的效用。那些东西都是关于引入根本的新的心理表征和心理操做。那些其实不为任何公司所拥有，它们是人类拥有的形式。
那个论点使得许多最根本和强大的思惟东西似乎有可能遭受公共物品问题。而那意味着科技公司把重点放在其他处所；意味着许多富有想象力和雄心壮志的人决定把重点放在其他处所；意味着我们还没有开展出在该范畴开展工做所需的强大理论，成果该范畴仍然处于前学科阶段。最末的成果是，那意味着最根本和强大的思惟东西供给不敷。
为什么不在人工通用智能（AGI）或脑机接口（BCI）方面下时间呢？
我们经常被问到：为什么你们不研究 AGI 或 BCI，而要研究思惟东西？那些不是更重要而冲动人心吗？出格是关于 AGI，许多所需的技能似乎是相关的。
它们当然是重要而冲动人心的主题。更重要的是，目前 AGI 和 BCI 正在风口上（并且资金撑持更充沛）。做为读者，你可能会翻白眼，认为我们立场有些先入为主：若是我们不赞成思惟东西的工做，我们就不会写那篇文章。但我们在决定人生重心时，是颠末再三揣摩才选择了思惟东西的。我们中的一小我在把重心落在思惟东西之前，也写了一本关于人工智能的书；那不是一个轻率的决定，并且不时还需要再次权衡。事实上，鉴于目前对 AGI 和 BCI 的热潮，处置思惟东西研究的人经常有一个小声音在他们的思维中说：「嘿，你不该该在去研究那些工具吗？」风潮很会引诱人。
一个明显的区别是，AGI 和 BCI 需要处理的问题相对详细、明白。比拟之下，思惟东西方面的工做则没有那么明白的定义。根本上不克不及指出明白的、持久的目的，而是只要持久的愿景和逃求，以至只是一种动机。那项工做现实上是对一个开放性问题的摸索：我们若何开发一些东西，以激发人类更多设法？
从文化上讲，科技开展是由工程式、目的驱动的思维体例所主导的。有一个十分详细的目的，设置 KPI、评估 OKR 和办理交付产物就容易得多。因而，科技文化更喜欢 AGI 和 BCI 那两个标的目的的现状，也许其实不令人惊讶。
但从汗青上看，人类庞大的打破其实不依靠目的驱动来实现。语言的缔造——原初的思惟东西——也许是人类汗青上的最重要事务。虽然围绕语言起源的争论非常剧烈，也没有定论，但它似乎极不成能是目的驱动下的产品。语言的开展是史前期间的某个季度 OKR？想想就很惹人发笑。如许怎么设定目的？再创造一个新的不规则动词的配额？那是不成想象的！
同样，创造其他思惟东西的——写做、印刷术……——也跻身于我们有史以来最伟大的打破。并且，据我们所知，所有那些创造都次要在开放式的摸索下天然涌现，而不是在目的驱动下完成。即便是计算机自己也是在摸索中产生的，然而那种摸索关于今天的手艺从业者会是好笑的投契，定义非常模糊。没人有会坐下来想着「我需要创造计算机」；如许的设法没有任何可供参考的框架。相反，像艾伦·图灵和 Alonzo Church 如许的前驱者得到创造时，正在围绕逻辑、数学、可证明性摸索根本的问题，基于那些摸索，计算机的概念呈现了，固然已经时隔多年；它是一个被发现的概念，而非一个目的。根本的、开放性的问题似乎至少和目的一样是打破的源泉，无论多么雄心壮志。在硅谷的目的驱动文化中，那一点很难想象或说服别人承受。事实上，我们本身也感触感染到了目的驱动文化的吸引力。但是，按照经历停止的开放式摸索也能够同样，以至更胜利。
「新的思惟东西会是什么样的？」那是我们经常听到的一个问题。然而，按照定义，我们说不出来。正如我们前面所指出的，若是我们仅靠文字描述就能传达东西的利用经历，那么那些东西将是失败的；它们没能改动一小我的思维，以至是他们的意识。详细来说：要理解助记前言，你必需在很长一段时间内高强度地利用它。即便如斯，你也可能没有意识到那种效果；我们曾经采访过一些思惟东西利用者，他们显然没有意识到他们对所读文章中的质料有令人难以置信的记忆程度。意识哲学中最出名的论文之一题为「做一只蝙蝠是什么觉得？」每个思惟东西都提出了一个类似的问题，若是不沉浸在那个东西中，几乎不成能答复，就像「做为一个语言利用者是什么样子的？做为音乐家呢？」等等。
在我们看来，思惟东西的工做在将来几十年将比 AGI 和 BCI 的工做更重要。并且，考虑到 AGI 和 BCI 的工做目前是多么时髦和资金充沛，似乎几乎能够必定，从回报的角度看，思惟东西的工做供给了庞大的利益。
那么持久的情况呢？在那方面，情况不太清晰。那三个范畴似乎很可能会合并，或者至少是相互慎密联络在一路。我们中的一人与 Shan Carter 同样认为，人工智能最有前景的应用之一是发现新的思惟东西[^34]
BCI 似乎可能更与思惟东西亲近相关。BCI 有时被描述为辅滋长期记忆利用记忆芯片，或增加短期工做记忆的某种体例。如许的设法很可能变得很重要。但 BCI 似乎也有可能被用于实现新的心理操做、新的心理表征和新的思维才能；简而言之，与开发非 BCI 思惟东西所涉及的内容不异。也许我们会开发出间接想象本身在 4、5 或更多维度上的才能；或穿越黎曼流形；或拥有多个留意力的才能。那些都是关于改动思维的托言，允许的根本笼统和操做。因而，今天关于思惟东西的工做将间接影响我们在将来利用 BCI 的体例，那似乎是合理的。
可施行的书写做的技巧是缔造一种布景，让其别人能够在此中思虑。
—— 埃德温-施洛斯伯格计算机科学家 Peter Norvig 写了一篇互动文章，讨论社会中的财产分配问题。Norvig 的文章载体为 Jupyter notebook，此中有许多设法通过运行 Python 代码表达。那段代码设置了一个由代办署理人构成的群体，以及他们初始的财产散布。代办署理人随机地（和反复地）成对相遇，并停止简单的经济交易。更详细地说：考虑一个简单的交易模子，交易就是当两小我相遇时，将他们的配合财产集中起来，然后在他们两小我之间随机分配。那个模子只是为了给你一个要点——当然，更复杂的交易模子是可能的。那篇 notebook 模仿了财产的分配是若何随时间演化的。
Norvig 的文章之所以漂亮，部门原因在于仅用几行 Python 代码，Norvig 就能展现一些关于财产不服等的令人惊讶的成果。例如，他的成果表白，经济中财产的初始分配其实不怎么影响财产的持久分配。相反，是交易的性量决定了财产的持久分配。那至少可能违背了一些利用者的曲觉。另一个例子是，他的成果表白，限造代办署理人只与他们在天文上接近的人停止交易，对财产的最末分配没有什么影响。
像如许的成果将挑战一些用户的曲觉。但那些挑战不是基于容易被轻忽的笼统阐述，利用者能够间接把玩 Norvig 的模子。假设有人不喜好财产的初始分配不影响持久财产不服等的概念。文章促使他们是找到反例，一种确实影响持久不服等的财产初始分配。他们能够很容易地停止尝试，只需对 Python 代码的一行或几行停止简单的修改，以找到初始分配确实有影响的实例。无论成果若何，他们城市对那个问题成立更好的理解[^35]。
如果 Norvig 的文章内容以更传统的静态形式呈现呢？关于一个读者来说，要扩展或量疑那些成果，就需要完全掌握那些质料，并具有高程度的数学才能。但在 Notebook 的形式中，读者更容易停止尝试。有脚手架辅助他们的摸索，只需小修小改就能看到成果，以至答复一些诺维格没有意料到的问题。那种有辅助的摸索是成立他们本身的理解的一种体例，以至有可能鞭策常识的前沿。
Norvig 的文章是已经创建的成千上万（以至数百万） Jupyter notebook 中的一个。当然，大大都如许的 notebook 都写得很轻率，很蹩脚。但是，在像 Norvig 如许优良的做家兼思惟家手中，notebook 能够成为不凡的思惟情况，关于小我和合做都是如斯。我们很想把它们当成不外是文章和代码的混合体。但现实上，它们是一种新的媒体形式，储藏的可能性与文章或者代码大相径庭，而且十分有时机走得更远。在本节中，我们将切磋那些时机[^36]。
我们把 Norvig 的文章称做「互动文章」。更详细的术语是很有用的，能够把它与其他互动形式区分隔来，好比助记前言。在那篇文章中，我们将利用「可施行的书」那个术语[^37]。我们不会在那里切确定义；定义不是重点。相反，重点是试图更好天文解如许连系代码和文章的媒体形式有何潜力。
开发思惟东西必需与创做庄重内容齐头并进。对权势巨子内容的巴望
Seymour Papert 是 Logo 编程语言的次要缔造者之一，他对 Logo 有一个不凡的愿望。Logo 有时被描述为一种「儿童编程语言」，而人们有时认为 Papert 次要对帮忙儿童进修编程感兴趣。但那并非 Papert 的次要企图。相反，Papert 想缔造沉浸式的情况——能够叫「数学乐园」——以让儿童沉浸在数学思惟中。从素质上讲，去数学乐园以至能够让孩子进修微分几何。
那是一个斑斓的愿望，Logo 包罗了许多有目共睹的设法。但据我们所知，没有一个专业的微分几何学家（或更遍及的，数学家）在工做中认实利用 Logo 做为东西。认真想来，那似乎令人不安。若是 Logo 实正地表达了微分几何的思惟，为什么微分几何学家不利用它？你起头想晓得：是不是 Logo 遗漏了微分几何的重要思惟，以至可能是微分几何的最重要思惟？究竟结果 Papert 本人固然受过数学训练，但他并非功成名就的微分几何学家。他该怎么晓得 Logo 应该包罗什么呢？当然，大大都对 Logo 感兴趣的人也没有资格做出那种判断。
对此有一个尺度的辩驳，我们在 Logo 社区中也听到过。那就是议论差别思惟情况的「下限」和「上限」。在那种说法中，Logo 的下限很低（意味着任何人都能够利用它），上限也很低（所以它不太合适专业人士想要做的那种高级工做）。
起初那听起来很有事理。但认真一想，那很难让人理解。Logo 的缔造者怎么晓得掌握 Logo 有助于以后理解实正的（原谅我们！）微分几何？胜利的尺度是什么？本文的一位做者（MN）在与微分几何亲近相关的黎曼几何范畴做了几年的研究。固然 Logo 利用起来很愉快，也包罗了良多有趣的设法，但 MN 却很难看出进修 Logo 对进修微分几何有什么帮忙。
在 Norvig 的经济学论文的末尾，有一个简短的跋文，解释了他是若何写那篇文章的。在写那篇文章前不久，他传闻了操纵 Jupyter Notebook 讨论的各类经济模子，他想切磋那些模子的几个问题。在与一些同事讨论后，他们决定各自独登时霸占那些问题，并比力撰写的 notebook。固然 Norvig 的文章在某种意义上是「教育性的」，但 Norvig 的企图是摸索一些他本身实正猎奇的问题。教育意义不外是副产物。
因而，你看到一个世界级的研究科学家，他想摸索一系列的问题。他利用 Jupyter 做为前言来展开那些摸索，然后与世界分享他的成果。他的分享形式是别人能够当成基石来扩展他的思虑的。
有良多关于思惟东西的产物都自称为玩具或「教育」情况。他们就像实正的做家不利用的写做东西，实正的数学家不利用的数学东西，如斯等等。即便那些东西的缔造者有优良的企图，我们也很难不合错误那种形式产生思疑。我们很容易陷入一种货物崇敬的形式[^译 1]，做一些看似（好比说）数学的工做，但现实上却制止深切那个学科的关键。创做者本是为了研究某个学科而构建东西，他们却历来不针对那些学科完成重要的原创性工做。他们怎么能晓得东西需要包罗什么呢？
详细来说：假设你想为 X 学科（好比 X=微分几何）成立东西。除非你深切地参与到该学科的理论中，不然要成立好的东西长短常困难的。那就像没有现实做任何木匠工做，却试图建造新的木匠东西。那也许是像 Mathematica 如许的东西能派上用场的部门原因——次要设想者 Stephen Wolfram 对数学和物理学有实正的研究兴趣。当然，并非 Mathematica 的所有部门都同样有用；有些部门觉得像是玩具，并且看起来那些部门很可能是没有被公司内部认实利用。
那里有一个一般原则：好的思惟东西大多是在对庄重问题停止原创工做时产生的副产物。他们往往要么是由处置那项工做的人缔造的，要么是由与他们的工做关系亲近的人缔造的，那些人是实正买办[^38]。此外，那些问题自己关于问题处理者来说凡是具有强烈小我兴趣。他们不是为了薪水而处理问题，他们是急迫地想晓得谜底。
良多人问，我们的第一篇助记文章为什么是关于量子计算的。若是我们选择一个更容易的主题，我们能够吸引更多的不雅寡。但我们也希望文章是实情实感的（authentic），是我们想处理的问题。我们中的一小我（MN）做了良多关于量子计算的原创研究工做。那篇文章反映他的所思所想。事实上，那篇文章的框架就在答复 MN 小我想要答复的问题：若是人类发现了外星人，他们会不会有电脑，若是有，他们会有什么类型的电脑？那也许听起来像一个生搬硬造的问题，但它是相当庄重的，并且最末非常深入，谜底也不简单：写那篇文章帮忙 MN 大大改善了他对那个问题的理解。
固然那么说，答复那个问题并非创做那篇文章的次要目标：造做助记前言才是。关于将来的思惟东西研发来说，在我们本身实正想答复的问题上愈加勤奋是有价值的。那是一种确保诚笃的体例，确保你造做的不但是浮夸的玩具，而能对处理备受存眷的实在问题确实有用。
庄重前言中有典范媒体的概念。我们指的是扩大前言范畴的实例，并为该前言的创做者确立广为人知的新尺度。例如，《公民凯恩》、《教父》和《2001》都扩大了片子的范畴，并启发了后来的片子造做人。那在新媒体中也是如斯。像 Grant Sanderson 如许的 YouTubers 缔造了典范的视频：他们扩大了常人认为视频能实现的范畴。而类似《费曼物理学讲座》的著做对教科书来说也是如斯。领会每一个典范媒体，人们都能感触感染到创做者全身心投入此中。在费曼的许多讲座中，很明显，不单单是在教育：他传达了一小我一生都痴迷于世界运做之道，会有多么造化。那是令人冲动的，并且它扩展了形式。
人们对 Jupyter notebook 没有斗胆想象，我们对此感应绝望，在典范媒体的意义上。他们鞭策那个前言开展不敷勤奋； Jupyter notebook 中的「公民凯恩」仍不存在。事实上，我们几乎没有超越卢米埃尔兄弟。像 Norvig 的条记本如许的例子还不错，但若是做为该前言的次要代表来评估，似乎是令人绝望的。
为了培养典范，一个有趣的项目能够是关于最新的 IPCC 天气评估陈述，开发一个可施行的版本（也许先做一小部门）。你会有一个活生生的天气模子——现实上是许多彼此联系关系的模子——供人们摸索，而不是一个充满断言和参考的陈述。若是它足够好，人们会用它来教课；若是它实的很好，他们不只会用它来教课，它也答应以成为许多天气科学家的缔造性工做情况。
在那个标的目的上的一个有希望的摸索是《典范力学的构造息争释》，那本斑斓的可施行的书一步步了讲授典范力学。此中，许多典范力学的定理其实不只是以静态地表达在页面上，而是活生生的，是用户能够修改的代码。那些定理酿成了 API，能够实正应用于其他对象，并被串联起来。它利用了比 Jupyter 更强大的底层模子，开发了一种新的符号语言做为本书的一部门。它有良多缺陷——好比，该书不克不及在阅读器中实时运行，使得用户很难停止尝试。并且，固然那本书写得很好，但做者对典范力学的理解，其实不像其他一些书的做者那样深入。但它仍是一则鼓励人心的唤醒，预示着可能发作的工作。它表示了当做者将可施行的书用于庄重的目标，并逃求创做典范媒体时，可能会呈现什么。
通过倒置的写做构造成立更强的感情联络
设想一个做者在写一本关于量子力学的畅销书。如许的做者能够为所欲为：他们能够用各式诧异的现象做为书的开头，好比黑洞蒸发、量子传送、量子颠簸在早期宇宙中的感化等。或者，若是他们愿意，他们能够从人类所知的一些最深邃的谜团起头：量子力学和引力之间的关系，或者量子丈量问题。不凡的现象和斑斓的奥妙唾手可得。那些内容很能感动人心，估量对大大都人都如斯。因而，要吸引读者，让他们集中留意，并让他们有所感到，是相对容易的。
比拟之下，想象一本关于量子力学的典型手艺读物。它不太可能从黑洞蒸发或量子传送起头——若是它如许做了，它的讨论将是敷衍的。相反，它的开头十分枯燥，充溢着手艺的细枝小节。复数。波函数。许多差别类型的微分方程，以及解法。赫米特和单位运算符。以此类推，一块一块地渐渐成立起处理量子力学问题所需的所有部件。那本书可能要写几十页以至几百页，才会起头与冲动人心的问题联络起来，而那些问题也是量子力学流行描述的必须品。
没有什么好的手艺写做经历的人经常埋怨那种枯燥的、自下而上的办法。他们会埋怨说，做者应该更多利用有趣的质料，并削减利用手艺符号和术语。但是，即使是有才能的做家试图遵照那个道路，无一破例地效果很差。
有个问题是，一小我能够天天读把黑洞蒸发、量子传送等类比的文字。而读到最初，那些文字一般……没有展示什么理解。类比和启发式推理就是不克不及深切。它们可能很有娱乐性，并营造一些理解的错觉。但那些推理无法迁徙；它不克不及应用于其他现象，至少在没有大量警告的情况下，而读者无法理解或应用那些警告。因而，优良的手艺做家大多从第一性原理动身，偶然会离题到学科的宏不雅层面来感动人心。而那意味着要从大量详尽的手艺细节起头。
将传统的手艺书与可施行册本所带来的可能性停止比照长短常惊人的。你能够想象，在一本可施行的书中，好比说，量子传送，就在第一页起头。你会供给一个界面——也许导入了一个库——让用户立即传送量子系统。他们能够尝试量子传送协议的差别部门，间接起头申明它的最有目共睹的思惟。用户纷歧定能理解所有正在发作的工作。但他们会起头内化一个关于传送意义的准确图景。跟着时间的推移，在闲暇的时候，做者能够论述一些先前看似比力枯燥的细节。只是到那时，读者会早就掌握那些细节，它们就不会那么枯燥了[^39]。
换句话说，一本可施行的书的开头，完全能够是用户已经关心的、能够轻松感同身受的、觉得有动力的质料。例如，你能够从摸索传送或大爆炸起头。但如许的开头不会有群众科学的缺点，即模糊和不切确。相反，界面将被充实描述。并且，只要稍加留意，那个界面能够被扩展，应用于不竭扩大的情况中。那种理解是能够转移的。即便是只理解了质料的一小部门的用户也能够起头上手调整，在游戏和摸索中成立起理解。人们凡是认为那种办法会招致玩具式的理解；相反，我们认为，若是有足够好的脚手架设想，它能够孕育深度理解[^40]。若是开发得足够深切，如许的情况以至能够用来摸索新的研究思绪。据我们所知，那类项目从未被认实施行过。但测验考试一下会很有趣。
摘要和结论我们已经涵盖了良多内容，但提炼出次要的收成仍是有帮忙的，诸如一般原则、问题、信念和愿望。让我们从记忆系统起头，出格地，助记前言：
记忆系统使记忆成为一种选择，而不是偶尔的事务：那改动了我们与所学内容的关系，削减了担忧，并释放了留意力，使之集中于其他类型的进修，包罗概念性的、处理问题的和缔造性的。
记忆系统正处于起步阶段：有可能将人类的有效记忆进步一个数量级，以至超越现有记忆系统的感化；而助记前言等系统可能有助于扩大用户完全能够理解的主题范畴。
精湛利用助记前言会是什么样子？说助记前言「只是」抽认卡大要也对。但准确的结论不是说它因而是微不敷道的；而是说抽认卡被大大低估了。在写做「量子国家」时，我们崇拜地看待卡片的编写；抱负情况下，做者会像纳博科夫看待书写句子一样认实看待书写卡片。当然，我们没有到达那个程度，但那个愿望扩大了前言的范畴。精湛以至典范地利用助记前言会是什么样子？
记忆系统能够用来成立实正的概念性理解，而不单单是进修事实：在「量子国家」中，我们部门通过对逃求写做优良卡片来实现那一目的，部门通过逐步成立起布景和理解的论述与间隔反复的嵌合体。
记忆宫殿等记忆术很好，但关于成立实正的概念性理解不敷灵敏：那种记忆术十分局限，并且人造联络陈迹过重，而不是许多概念性常识中存在的内在联络。然而，记忆技巧关于小成本记忆构造不明白的常识是很有用的。
记忆比人们想象的要重要得多：它几乎在认知的每个部门都起着感化，包罗处理问题、缔造性工做和元认知。反过来说，记忆系统自己就需要内嵌进入其他类型的东西——阅读的东西、处理问题的东西、缔造的东西、留意力办理的东西。那就是说，我们还不晓得记忆系统想要成为什么。要重申的是：记忆系统正处于起步阶段。助记前言仅仅是一个思惟东西原型。我们还讨论了其他几个设法，好比助记视频和可施行的书。以下是一些关键的收成：
什么样的做法可以缔造像印度-阿拉伯数字变化性的思惟东西？现代设想办法和科技行业的产物开发在哪些方面存在不敷？要想胜利需要一个洞察力-造造轮回全速运转，将深度研究文化的精华和硅谷产物文化的精华连系起来。
思虑的东西是（大部门）公共物品，因而供给不敷： 即使如斯，有一些亲近相关的消费形式已经胜利了（游戏业、Adobe、AutoDesk、Pixar）。那些形式应该被研究，在可能的情况下被模拟，并做为灵感来寻找更多如许的形式。
认实看待感情：汗青上，思惟东西产物次要专注于在认知方面；许多产物都像是木头人设想。但它应该像更好的音乐家、片子导演和视频游戏设想师一样认实看待感情。助记视频是那种摸索的一个有希望的载体，可能将深层的感情联络与助记前言所巴望的详细的智力掌握相连系。
思虑的东西必需与深切的、原创性的工做同步开展：许多关于思虑东西的产物都在玩具问题和玩具情况上打转。那在原型设想时是有用的，但要想胜利，那些东西最末必需被用来完成庄重的、原创的缔造性工做。那是根本试金石，查验那些东西能否实正有效，或者仅仅是在讲一个好故事。抱负情况下，关于任何如许的东西，城市有大量的典范之做来扩展那个形式，并进入其他创做者的意识中。让我们回到文章开头的阿谁问题：若何成立变化性的思惟东西？当然，我们以至还没有切确地定义那种变化性东西是什么！但它们会以相对较低的成本改动理论而产生变化性成果——非线性的回报和思维的量变。那与凡是的情况相反，即理论中的小变革招致成果的小变革。
汗青上，人类已经创造了许多如许的变化性的思惟东西。写做和音乐是古老的例子；在现代，像 Photoshop 和 AutoCAD 如许的东西也契合前提。固然如今还很早，但我们相信助记前言前景可期。它需要沿着我们所描述的道路进一步开展，并可能需要更多强大的设法。但我们相信，人类有可能即将拥有一个传布甚广的记忆理论，从底子上改动我们的思维体例。
更普遍地说，我们希望那篇文章中的原则将有助于撑持缔造更多变化性的思惟东西。从汗青上看，大大都思惟东西的创造都是由受启发的小我和团体为本身定造的。但我们相信，在将来，会有一个成系统的社区经常停止如许的创造。
鸣谢那篇文章是基于与许多人的谈话。出格感激 David Albert、Shan Carter、May-Li Khoe、Robert Ochshorn、Grant Sanderson、Caitlin Sikora，以及 Bret Victor。还要感激 Nicky Case 对文章草稿的反应。那项工做得到了我们 Patreons 的撑持。AM 的工做部门由 Emergent Ventures 的帮助撑持。MN 的工做得到了 YC Research 的撑持。
引用在学术布景下的签名，请将那项工做引用为：
Andy Matuschak and Michael Nielsen, “How can we develop transformative tools for thought?”, https://numinous.productions/ttft, San Francisco (2019).做者按字母挨次摆列。
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正文
[^1]: 好比 Douglas Engelbart，加强人类的智力：一个概念性框架 (1962)
[^2]: Alan Kay, 用户界面：一个小我概念 (1989)
[^3]: 同样，在 Alan Kay, 用户界面：一个小我概念 (1989)，以及其他处所
[^4]: 在 Iverson 的图灵奖获奖演讲 做为思惟东西的记号 (1979) 中能够找到一个申明。 趁便说一下，Iverson 那里描述的现实上是一种思虑前言 APL 语言，而不是狭义的东西。
[^5]: 关于那个问题的更多讨论，见 Andy Matuschak, 为什么书本不起感化[2] (2019).
[^6]: 关于那种效应的文章太多了，能够从 Gwern Branwen, 高效进修的间隔反复[3]起头读。
[^7]: 出格细心的读者可能会觉得那里的论述和前面有点抵触——明明我们才说过，第一次复习的间隔是 5 天。是如许的，我们比来从头摆设了复习间隔，所以第一次复习酿成了 5 天之后。但量子国家早期的复习间隔比力守旧，那就是形成差别的原因。
[^8]: 在片子《黑客帝国》中，此中一个角色（Neo）利用电脑快速地将功夫上传到他的脑海中。当他完成上传后睁开眼睛，对另一个角色（Morpheus）说：「I know Kung Fu」.
[^9]: 我们还没有测验考试去扩大规模，但那样做应该会很有趣。[^10]: 那里是细节：有 16 个用户照旧复习，别的 25 个用户被延迟复习。95% 的置信区间是：91±4%, 87±5%, 89±5%, 96±3%, 假设每个变量都是二项，独立以及独立同散布的。后一个假设是近似的，因为我们期望一些与用户和与问题相关的影响。还要留意，那个尝试是在早期版本的量子国家中完成的，在早起版本中，复习间隔为一天，三天，一周和两周。
[^11]: 严酷来说，根底版的 Quizlet 其实不撑持间隔反复，只要付费版的 Quizlet 才撑持间隔反复。除此之外， Quizlet 和其他的记忆系统别无二致。
[^12]: 不外，那些系统在一些小圈子里得到了普遍的应用。好比，医学生里利用 Anki 的人数正在日积月累。
[^13]: 事实上，Wozniak 和 Sebastian Leitner 都是间隔反复记忆系统的重要开辟者。Wozniak 的许多思虑都能够在不凡的 SuperMemopedia 上找到。
[^14]: Michael Nielsen, 加强持久记忆[1] (2018)，以及 Michael Nielsen, 利用间隔反复系统看透一个数学证明[4] (2019)。
[^15]: 2019 年 12 月 9 日添加的正文：那一说法似乎是基于我们的数据阐发中的一个错误，如今被收回。出于汗青原因，我们保留了那段文字，但我们不再相信那一说法。
[^16]: Michael Nielsen, 加强持久记忆[1] (2018).
[^17]: Steven M. Smith, Arthur Glenberg, and Robert A. Bjork, 情况布景和人类记忆 (1978).
[^18]: 在 Joshua Foer 的《与爱因斯坦月球安步》(2012) 一书中，能够找到对那种技巧的愉快的扩展介绍。
[^19]: 少数人不具备精神之眼，因而不克不及在精神长进行视觉化。那种情况被称为心盲症。本文的一位做者在 Twitter 上问，能否有心盲症患者测验考试过利用位置法，若是有，对他们来说效果若何。回答长短常差别的（和有目共睹的），但大大都人说那种记忆技巧对他们不起感化。那值得进一步研究。
[^20]: 见那里和那里领会更多关于利用 Anki 进修新范畴的情况。最初四段改编自加强持久记忆[1] (2018)。
[^21]: 最初两段改编自我们即将颁发的助记文章：Andy Matuschak and Michael Nielsen，量子传送若何运做 (2019)。
[^22]: 例如，见 William G. Chase 和 Herbert A. Simon, 国际象棋中的感知
(1973)。Adrian D. de Groot 在相关范畴的早期工做很有吸引力，并在他的《国际象棋中的思虑与选择》一书中停止了总结（1965）。
[^23]: 我们见过许大都学家和物理学家，他们说他们进入数学或物理学的一个原因是他们厌恶许多学科中常见的死记硬背，而更喜好那些有可能从头起头推导出一切的学科。但在扳谈中，人们很快就会发现，他们已经记住了他们学科中大量的概念、联络和事实。令人沉迷的是，那些人对记忆在他们本身的思维中所饰演的核心角色如斯视而不见。
[^24]: 同样的现象也发作在传统的小学乘法和除法的算法中。本文的一位做者写了一篇简短的发现小说，更详细地讨论了一个设想的设想者可能得出那些设法的体例。
[^25]: 当然，一个设想者若是与巴比伦数学方面的专家扳谈，很可能会碰到此中的一些设法。我们将忽略那一点，因为那取决于一个奇异的现象，即之前关于数字系统的许多优良设法在罗马文化中已经被代替。
[^26]: 那些图片摘自天文学：摸索时间和空间。[^27]: 论述者的脚本改编自宇宙(1984)，第 4 集。
[^28]: 另一家认实看待思惟东西的大公司则是 AutoDesk。他们的境遇有很相像的处所。
[^29]: 前言的原文是 medium, 其凡是复数为 media, 但做者在此利用了 mediums, 并与媒体义的 media 做了区分：「前言的复数当然是指媒体。然而，在那种情况下，媒体凡是意味着许多新的内容。那不是我们的意思；我们将为那个有点不寻常的含义保留不寻常的复数。」
[^30]: 在 Elad Gil 的《高增长手册》(2018)中。
[^31]: 当然，像 Sketch 和 Figma 如许的公司复造源自 Illustrator 的功用确实需要花钱，并且他们也对其有些改良。所以，我们将其定性为公共物品只是近似的说法。
[^32]: 不外复造仍然是游戏业界的老迈难问题，出格是手艺简单的游戏。好比合成数字的解谜游戏 Threes，其开发者花了一年多的时间造做游戏，此中大部门时间花在想出立异而标致的界面创意上。然而做成的游戏自己很简单，成果在短短几天内，复造版和盗窟就鱼贯而出。此中一个盗窟游戏是 2048，它还引发了一小波热潮，远远比 Threes 更胜利。在另一个极端，一些游戏公司竭力耽误其游戏的创收期，复刻游戏、推出长时间在线版等手段无所不消其极。那关于本钱密集型的 3A 级游戏尤其常见，如《侠盗猎车手》系列。在那种情况下，贸易形式较少依赖伶俐的新设法，而更多地依赖改良美工（来再版）、收集效应（用于收集版）和品牌效应。
[^33]: 法式员东西是一个洞察力——通过造造轮回运做得相当好的例子。制止公共物品问题是由一系列复杂的因素促成的，此中包罗如许一个事实：在那种情况下，许多高技能的研究人员同时也是有成就的造造者，消费公共物品是他们（研究人员）的工做，或者是一种愉快的喜好。在较小的水平上，艺术和音乐界也是如斯。
[^34]: Shan Carter 和 Michael Nielsen，利用人工智能来加强人类智能
(2017)。
[^35]: 当然，有足够动机的推理者会忽略任何他们不喜好的结论。[^36]: 当然，像 Jupyter 如许的系统能够逃溯到几十年前。在 Knuth 的识字编程概念中，在 Mathematica notebook 中，在 PARC 的进修研究小组中，在 PLATO 系统（以及更普遍的计算机辅助教学）中，都有一些先例，仅举几例。鄙人面的讨论中，我们强调了在许多那些先前的系统中似乎被低估的时机。
[^37]: 当然，那是一个占位的术语。「可施行的文章」在许多方面会更天然，虽然不幸的是，在目前的语境中，那个词也许更天然地被解释为「网页」。
[^译 1]: 参考货物崇敬编程，不明就里地、仪式性地利用代码或法式架构[^38]: Eric von Hippel 的《立异的民主化》（2005）一书中提出了一个相关的论点，该书指出了许多看似贸易化的产物开发在很大水平上或相当水平上是基于用户的立异。
[^39]: Rachel Thomas 也提出了类似的论点，供给优良的深度进修教育 (2016)。
[^40]: 那方面的巨匠是电子游戏设想师。例如，Dan Cook, Building a Princess Saving App (2008)，以及 Jonathan Blow 和 Marc ten Bosch, Designing to Reveal the Nature of the Universe (2011)。
相关文章 参考^abcd量子物理学家是若何利用 Anki 的？ https://zhuanlan.zhihu.com/p/65131722^为什么书本不起感化？ https://zhuanlan.zhihu.com/p/390507468^高效进修的间隔反复 http://zhuanlan.zhihu.com/p/420105707^若何用Anki学数学? https://zhuanlan.zhihu.com/p/359350968
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