名称：《巧用“几何画板”探究一次函数的图象与性量》
做者：杨霞
单元：东莞市寮步宏伟初级中学
【问题的发现】
函数是初中阶段学心理解最难的一部门，也是学生起头进修变革关系的最重要的根底，若何让学生掌握好函数，变得非常重要，传统的教学形式只能通过教师手绘的函数图像来简单地认识函数的性量。我们的教师往往是通过列表、描点、连线画出图象，然后总结性量，那种体例会让学生显得枯燥无味，同时，函数的动态也没有表现出来，学生不克不及够很好的通过图象来理解函数的性量。
【问题的阐发】
几何画板那个软件恰好处理了那个问题，几何画板能够做出点、线、面、体、轨迹等，而且能够涂色来区别，让学生愈加容易曲不雅感触感染；几何画板还拥有变更功用——平移、扭转、缩放、反射等等，那些便利孩子停止察看图象，几何画板还具有动画功用，例如曲线挪动、动弹、振动、曲线运动、轨迹逃踪等等，那些能够帮忙我们研究函数的变革趋向。最重要的是，它能够成立曲角坐标系，便利我们做出线段、曲线、一次函数图象、绘造点等等，让图象愈加形象、曲不雅。在时间上，几何画板的绘造函数图像功用能够帮忙教师在很短的时间内画出想要的函数，也能够通过控造参数的大小，让学生察看函数的变革情况，充实阐扬学生的主不雅能动性，配合总结出函数的性量和变革规律。尤其在初中一次函数教学中应用，会让我们的教学愈加有效。所以在探究一次函数的图像与性量时，我决定测验考试用《几何画板》。
【设想计划】
本次课将以“一次函数y=kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象与性量”那节课的设想为例，探究《几何画板》在研究函数图象与性量中的应用，出格是动态演示一次函数的图象与性量。
1、关于一次函数的图象
学生在进修一次函数的图象之前已经进修了函数的图象和反比例函数的图象，掌握了画函数图象的根本办法——描点法，因而，关于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象其实不陌生，但是关于一次函数的图象为一条曲线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生脱手画图象的根底上，通过对一次函数与反比例函数解析式的阐发比力，使学生从数的角度加深对形的理解．
2、关于一次函数的性量
关于一次函数的性量次要是研究一次函数中b的变革对一次函数图象的影响以及探究k的正负对函数增减性（图象的变革趋向）的影响。关于那两个性量的探究，让学生履历“先特殊化、简单化，再一般化、复杂化”的过程，通过对图象的研究和阐发函数本身的性量,深入体会函数解析式与函数图象之间的联络，渗入的是数形连系的思惟．
（1）b的变革对一次函数图象的影响
操做步调：起首在几何画板画出一次函数图象y=x+b，此中b=0,b=2,b=-2.别离是3条纷歧样颜色的曲线。
将b=0改为b=2时，察看到紫色曲线和红色曲线重合了；
将b=0改为b=-2时，察看到紫色曲线和蓝色曲线重合了；通过改动b值，让学生察看动画，进而总结出一次函数的性量．
（2）探究k的正负对函数增减性（图象的变革趋向）的影响
操做步调就是：起首在几何画板画出一次函数图象，然后通过改动k值，让学生察看动画，进而总结出一次函数的性量．
【动作施行】
一、前提
电脑、几何画板软件
二、资本筹办
数学课堂，课件
三、操做办法
1、在数学课堂上做测验考试，当讲解到一次函数的性量时，让学生停止小组合做探究，探究b的变革关于一次函数图象的影响.那时学生没有什么思绪，都很苦恼，都听不懂。
2、那个时候由一位学霸同窗停止操做演示，翻开几何画板，展现出来三条函数图象；通过改动k值，察看图象的挪动，边操做边讲解。如许动态演示一次函数的性量，十分曲不雅，并且学生愈加积极了，也加强了学生的理解。
3、接着让学生也轮流上来操做几何画板，改动k值，进而加深理解
【总结深思】
在有关函数的教学理论中，初学的时候，凡是学生城市感应必然的困难，我们教师常接纳“数形连系”的数学思惟帮忙学生将笼统问题转化为形象问题。合理利用《几何画板》，就为“数形连系”思惟的理解缔造了一条便利的通道，我们借助几何画板的动态性，使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生从各个差别的角度去察看图形，学生就会名顿开，学生在小组尝试中发现规律、掌握性量，让学生获得的是实正的数学经历，而不单单是数学结论。