做者：常玉
记得有一位十分出名的微积分教师，孙维刚，他教微积分有两个说法：“教师教授给你的小工具，是过了几年，你把微积分科学常识全数忘掉后，剩在你脑子里的小工具。”所以，剩下的小工具是什么呢?是不雅念。而那种不雅念，与小孩日后弥补的潜能是亲近相关的。
就像学打游戏那样，也许以后你忘记了动做，但却留下了肌肉和安康的强健。微积分不雅念做为右脑潜能的一种，说简单点是弥补的不雅念，对小孩一生都起着庞大感化。
我认为，今天的学生家长要让幼儿学“有炊事”的微积分，它的炊事价值在于让孩童博得末消费业开展的微积分不雅念。每个有聪慧的学生家长应该让孩童做微积分不雅念的击剑，学“有炊事”的微积分。
引爆小孩不雅念的火光“立名立万于思，思源于疑”。孩童的不雅念自疑点和惊异起头，疑点和惊异是最难激发孩童从头认识世界的精神动力。学生家长要“Capendu”，创设必然的难题情景，增加公益活动的娱乐性，让孩童操做体例积极摸索在前，学得愈加深切，引爆孩童不雅念的火光。
事例1：微积分公益活动“从头认识计时器”
通过造做地球仪引入微积分科学常识。学生家长能供给两个单面空白地球仪、位数1～12、操做符等，让孩童造做两个地球仪。
孩童把地球仪位数的标的目的弄错了，天然地带出了两个科进修题：顺逆时针动弹根本概念。12个位数是在了，但排对了吗?在学生家长的提醒下，孩童辨认出除了要把12个位数都按得当的挨次排序外，还要留意12个位数是从右侧起头动弹排序的。公益活动中，学生家长及时带出了从地球仪延伸得来的词语“顺逆时针”含义。
再看下，辨认出小孩做的地球仪上的逆时针和万萨县是那样的。此时，学生家长用适度的口吻对此提出攻讦。同时，学生家长拿出实的钟让小孩检视较为，协助小孩辨认出逆时针与万萨县之间的关系。在那个环节中，小孩调动已有的实战经历，学生家长则圣索弗为孩童提拔实战经历。
处置例中能看出，它打破了常规的课堂形式。在设想那个公益活动时，充实表现了“幼儿在前，学生家长在后”的理念。思虑的是若何让幼儿积极主动积极摸索、辨认出计时器上的奥秘，构建关于计时器的实战经历，并将那些实战经历运用到日常生活中。
在微积分自学中，学生家长也能做小孩的Ciers，鼓舞小孩一步步积极摸索。当小孩呈现难题时，学生家长不要急于公布尺度谜底，而是适度攻讦、解答，然后开具得当尺度谜底供小孩较为，让小孩在进一步检视阐发的根底上重构相关的科学常识实战经历。
小孩自学微积分最后是通过脱手操做体例物体来完成的，公益活动是小孩自学微积分科学常识、财产开展不雅念潜能的根底。操做体例金属质料是协助小孩重构微积分科学常识及诱发小孩积极主动积极摸索、自学的东西。
上述金属质料有助于小孩在积极摸索、操做体例的过程中Montguyon以下难题：地球仪上到底有些什么?有位数，所以位数有几个，怎么排序?有针，所以有几根针，是那样的吗?小孩是如许试探着造做了本身认为得当的地球仪。
小孩的感情有明显的理论性，他们对别致的难题出格感兴趣，难被不寻常的现像和文本所吸引。
因为微积分是相对笼统化的科学常识，缺乏能引起小孩兴趣的有利前提，微积分公益活动文本和组织机构体例若是不得当，难形成公益活动气氛枯燥的现像，更谈不上不雅念潜能的培育。因而，教育办法和组织机构体例的选择是至关重要的。
鼓舞小孩不雅念的财产开展微积分的素质是笼统化的，小孩的笼统化微积分根本概念不是或说得来的，而必需成立在详细实战经历根底上。因而，学生家长要缔造前提，鼓舞小孩联络已有的科学常识实战经历，构成微积分科学常识构造彼此间的联络，增加思虑的角度，看到事物的多面性，促进小孩多向不雅念潜能的财产开展。
事例2：“自学5的构成”
“撒圆片”的游戏。将红、绿两种颜色差别的圆片别离贴在一路造成双色圆片。游戏时，每人得到5个双色圆片。小孩把5个双色圆片往桌子上悄悄一撒，看一看，5个圆片中有几个红色圆片，几个绿色圆片，从而天然得到5能分红几和几，再将其成果逐个记录下来。如斯颠末频频游戏，会得到差别的成果。最初，再由学生家长系统地总结小孩所记录的尺度谜底。
该游戏的本色是让小孩成立实物和位数之间的联络。小孩不雅念是从曲觉性、形象性到笼统化性循序渐进财产开展的。
微积分的“序”是一种规律性的小工具，如，读数、基数、相邻数、辨认图形、分类、构成和加减法，最难的是数的构成和加减法运算。
学生家长能充实操纵实物操做体例公益活动来降低自学难度，进步小孩的自学兴趣。如“翻双色圆片”的操做体例中，小孩通过切身体验，记录5的构成，记录虽然只是对感性从头认识的描述，但它却是构成根本概念和判断的根底。如许把小孩所获知的感性实战经历实正上升为理性科学常识，在操做体例公益活动中不竭强化其数根本概念，小孩自学5的构成就变得难多了。
如何才气让小孩听得懂微积分?
一是要让微积分自学文本切近幼儿现实，让教育办法契合小孩的认知规律；
二是要把微积分变得简单些、难些、朴实些。
简单些，是用“熟悉的”去解释“目生的”，用“详细的”去理解“笼统化的”。
难些，是把报酬造造的难点降下来，削减整齐齐截、陈旧见解的同一要求，充实存眷小孩个性化的自学需求。
拓展小孩不雅念的广度操做体例较为是通过对两个或两个以上物体的较为，让小孩找出它们在数量、外形等方面的不异和差别的一种操做体例办法。较为是不雅念的两个过程，是对物体之间在某些属性上成立关系的过程。操做体例较为有利于培育小孩的检视、较为、阐发、综合、判断等潜能，促进不雅念的财产开展。
小孩测验考试参与微积分公益活动，不只是为了满足猎奇心，进步自学兴趣，并且能促进幼儿的不雅念由感知到表象再到笼统化的财产开展。交换环节是小孩认知实战经历碰碰的焦点，学生家长和小孩一路总结了公益活动中所运用的微积分办法及长处。
小孩通过操做体例较为，辨认出了微积分公益活动的配合特征，既有利于小孩构成新科学常识实战经历，又能进一步提拔小孩不雅念的广度，更契合小孩的自学特点，并具有必然的挑战性。
理论证明，小孩的不雅念是在有效的微积分公益活动中发作、财产开展的。小孩在亲身参与理论公益活动中不竭地积累公益活动实战经历，提拔检视、试验、推测、验证及推理归纳综合的潜能，从而理解和掌握根本的微积分科学常识技能、微积分思惟办法，以到达财产开展不雅念的目标。
发掘小孩不雅念的深度小孩从头认识了根本根本概念和规律后，学生家长就要协助他们把那种粗浅的从头认识运用到理论中去，也是说，要把静态的、平面的科学常识，酿成一种动态的、立体的不雅念体例和弥补的潜能，到达学以致用的目标。
事例3：“数贝壳”区域公益活动
“数贝壳”在数数玩玩中，小孩自觉开展了一些游戏。小孩在一只大扇贝外围摆了一圈小扇贝，兴致勃勃地数着大扇贝有几个扇贝宝宝。1、2、3、4、5、8、9、10，但是他没有辨认出本身数错了还兴奋地指着桌子上的一圈贝壳说：“妈妈，你快来数数看，贝壳妈妈有几个贝壳宝宝?”
小孩数排序整齐的物品时一般不会出错，可一旦碰到首尾相连排序的物品(即封锁状排序物品)就犯了难。加上小孩口眼手的动做不协调，常会呈现反复数或漏数的情况。
“你是从哪里起头数的，数到哪里完毕的?认真想一想，有什么法子能数得又快又对。”“从哪里数起，就能决定命到哪里为行，如许不会反复数，也不会漏数，就能数对。”
小孩听后，大白了本身数错的原因，也晓得了若何制止出错。接着，我又请小孩思虑：“你怎么记住本身从哪里数起的呢?”小孩开动脑筋，在后来数本身穿造的贝壳项链时想出了各类各样的办法。特意找一颗与其他贝壳不那样的贝壳做记号；在起数的贝壳上用蜡笔做个夺目的标识表记标帜；在起数的贝壳上夹一枚回形针或发卡，等等。
在小孩积累必然实战经历后，学生家长能供给一些封锁状排序的物品，如夹满不异袜子的晾衣架，挂着小铃铛的阳伞，贴有多个不异婴儿头像图片的奶粉罐等，用于稳固小孩的数数技能。
此外，学生家长还能操纵外出时机，带小孩数一数水池边的花盆、操场四周的小树、游乐场里的转椅等。通过数贝壳及一系列后续公益活动，小孩们垂垂掌握了窍门——认准两个起点，接着往下数。
有些微积分训练能在短时间内看到明显的效果，表底下看小孩确实能掌握一些详细的微积分科学常识，但他的不雅念构造并未发作改动，也是说小孩并没有得到本色上的财产开展。
小孩自学微积分最有效的办法是联络生活停止自学，把一类微积分难题迁徙到另一类微积分难题中。如皮球、乒乓球、玻璃球之间存在着传递关系，皮球大于乒乓球，乒乓球大于玻璃球，所以，皮球必然大于玻璃球，迁徙到数之间的关系，3大于2，2大于1，所以3大于1；迁徙到生活中的难题，妞妞家比较力家离孩童园远，力力家比玲玲家离孩童园远，所以妞妞家必然比玲玲家离孩童园远。
开发小孩不雅念的潜力关于小孩不雅念的财产开展，心理学家皮亚杰强调，幼儿只要自觉地、详细地参与各类现实公益活动，斗胆构成本身的假设，并勤奋去证明，才气博得实在的科学常识，才气财产开展不雅念。因而，学生家长应为孩童供给各类缔造性的操做体例金属质料，让孩童在操做体例公益活动中、情景公益活动中、体验公益活动中亲手感知，在思维中构建科学常识，在理论中阐扬不雅念的潜力。
事例4：微积分公益活动“从头认识人民币”
巧用生活实例，唤起小孩的思虑。整个公益活动环节包罗：激发小孩从头认识“钱”的兴趣；小孩分类操做体例，区分硬币和纸币；从头认识钱币的面值；超市购物，感触感染差别面值的组合体例和根本的购物常识。
别小看买小工具，不但能熬炼小孩的社会潜能，并且此中所包罗的微积分元素相当丰硕，好比加减运算、位数大小、人民币面值、分类等等。
操纵生活中“购物”为次要情景，步步鼓舞，让小孩通过操做体例较为，区分纸币和硬币从头认识面值；停止超市购物，通过购物中结账付钱，稳固小孩对面值的从头认识、加减运算的复习，将生活中的场景搬进微积分自学中，十分天然朴实。
在不雅念拓展上也有一些做法，如：协助小孩辨认出2元能是1个1元硬币与1个1元纸币；能是2个1元纸币，能是1个1元与10个1角，还能是4个5角，有多种体例能构成2元。
公益活动后，学生家长还能设想一份表格，将小孩每次差别的付钱体例停止记录，让小孩更明晰地看到：本来差别的付钱体例都能买到本身想要的物品。
所以在如许两个过程中，小孩停止了几步思虑：好像样购置2元的物品，若是是用1元付的话，就不要换算；若是是用5角付的话，小孩就要思虑，几个5角等于2元；若是是别离用1元、5角、1角来付的话，小孩脑中其实是两个连加的加法题了。
小孩需要在感知、体验的根底上，通过体验公益活动梳理那些微积分科学常识并使其层次化，从而领会生活中有趣的微积分科学常识，掌握简单的数根本概念，处理生活中碰着的各类难题。
有炊事的微积分是在幼儿自学微积分科学常识的过程中博得末生可持续财产开展所需要的根本科学常识、根本技能、微积分不雅念、科学探究立场及处理现实难题的缔造潜能。有炊事的微积分必然是有后劲的、可持续的。每个有聪慧的学生家长，都要把“有炊事”的微积分烹饪成合适幼儿口味的微积分、幼儿喜好的微积分、乐学的微积分、能学的微积分；唤醒幼儿的自学热情，点化幼儿的自学办法，丰硕幼儿的自学实战经历，开启幼儿的自学聪慧!