什么是Mergesort？如何使用Mergesort进行排序？

Mergesort（归并排序）是一种基于分治思想的排序算法。该算法通过将待排序数组不断拆分为更小的子数组，直至只剩下一个元素时，再将这些子数组依次合并成一个有序的数组，从而完成排序过程。下面我们来详细了解如何使用Mergesort进行排序。

使用Mergesort进行排序

1. 将待排序数组拆分为更小的子数组

Mergesort算法的第一步是将待排序数组拆分为更小的子数组。具体做法如下：

- 计算数组中间元素下标mid = (low + high) / 2。

- 将数组分为左右两个子数组，左子数组为a[low...mid]，右子数组为a[mid+1...high]。

- 递归调用Mergesort对左右子数组进行排序。

2. 合并两个有序子数组

在将子数组排序完成后，需要将这些子数组合并成一个有序数组。具体做法如下：

- 创建一个临时数组temp，用于存放合并后的结果。

- 初始化两个指针i和j分别指向左右子数组的起始位置。

- 依次比较左右子数组的元素，将较小的元素添加到temp数组中，并将对应指针i或j移动到下一个位置。

- 当左或右子数组中的元素全部添加到temp数组中后，将剩余的元素按顺序添加到temp数组中。

- 将temp数组中的元素复制回原数组a中对应位置。

3. 递归调用Mergesort进行排序

递归调用Mergesort对左右子数组进行排序，直至只剩下一个元素时执行合并操作。具体代码实现如下：

```

void mergeSort(int a[], int low, int high) {

if (low < high) {

int mid = (low + high) / 2;

mergeSort(a, low, mid);

mergeSort(a, mid+1, high);

merge(a, low, mid, high);

}

}

时间复杂度和稳定性

Mergesort算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为待排序数组元素个数。与快速排序不同，Mergesort是一种稳定的排序算法，即对于相同的元素，它们在排序后的位置不会改变。

总结

Mergesort是一种基于分治思想的稳定排序算法，可以用于排序各种类型的数据。该算法的核心思想是将待排序数组拆分为更小的子数组，再将这些子数组逐个合并成一个有序的数组。Mergesort的时间复杂度为O(nlogn)，并且它是一种稳定的排序算法。