但如果没有费马猜想的研究，现在的代数数论、代数几何、群论等等数学中的重要领域根本达不到目前的高度，费马猜想的完全解决动用了数学前沿许多最重要的工具，是上世纪数学最辉煌的胜利之一，也是现代数学日益抽象化、结构化后功力大增的象征。
直接引用和间接引用区别？
一、指代不同 1、间接引用：不说明引文出处,而将其编织在自已的话语中，或是引用原句，或是只引大意。
2、直接引用：直接引用原文,并加上引号，或者是只引用原文大意，不加引号,但是都注明原文的出处。
二、特点不同 1、间接引用：引用者对所引用的语句加以评判，持否定的态度，即所使用的意思与原来的意思是相反的，以达到标新立异，或起到讽刺的作用。
2、直接引用：引用者对所引用的语句持肯定的态度，用在引文与原文意思相一致的场合。
三、优势不同 1、间接引用：凭依所引出处或主旨正确与否立论，有确引与讹引之异。
2、直接引用：用来印证自己的观点，表达自己的思想感情。 来源：-引用
直接引用和间接引用是一组近义词，它们两者之间是相对来说的，直接引用通常情况下的意思是把别人的理论或者语音直接借用，比如说他在作业直接引用了别人的理论，然而间接引用通常情况下的意思是一种隐晦的借用，比如说我在论文里面间接引用了他的观点。
灵活运用知识发明创造的事例？
有很多成功的事例解释原因：如果灵活运用知识，可以帮助人们解决各种各样的问题，从而创造出非常有价值的成果
比如互联网上非常流行的各种APP，背后都是灵活运用知识的结果
还有一些科学家灵活运用知识，发明的东西也非常奇特，比如橡胶，安全套等等
内容延伸：此外，创新也更多是在知识的基础上做的
灵活运用知识同样可以发现更多的创新点并创造出新的价值
所以有很多的创新从灵活运用知识出发，并在实践中不断完善优化成熟，成为了非常成熟和成功的事例，如苹果公司的iphone系列等
一个很好的灵活运用知识发明创造的事例是英国工程师詹姆斯·达伊森发明了一种名为“风能交通灯”的新型交通信号灯。这种信号灯使用风能作为动力源，可以大幅度减少电力使用和二氧化碳排放量。
达伊森在工程中灵活运用了自身的物理学和工程学知识，并且采用全新的创新思维，提出了以风能作为交通信号灯的动力源的创新点子。
这个创意不仅符合环保意识和节能减排的目标，而且具有一定的技术含量和市场前景，被广泛应用于英国和其他国家的交通领域。这个例子充分反映了灵活运用知识，发明创造的力量，同时也鼓舞人们从实际出发，勇于探索和创新，为人类社会进步和发展做出更大的贡献。
灵活运用知识的发明创造事例很多，例如发明高科技产品、创造新的艺术形式等等。
其中一个著名的例子是苹果公司推出的iPhone手机。
明确结论是：这是一个灵活运用知识的创造性产品。
原因是：iPhone将通信、互联网、娱乐等众多功能融合在一起，依托于人们对于科技的需求和追求，吸引了大量用户。
它的成功得益于苹果公司对于电子产品设计的深刻理解，以及对于人性化需求的敏锐洞察和创新思维。
是：iPhone不仅给人们的生活带来了便利，同时也推动了电子行业的进步和创新，催生了众多衍生产品，成为了信息时代的标志性产物。
1. 发明新型医疗器械和设备：医疗器械和设备一直是医学领域研究的热点，灵活运用知识可以帮助医学工作者研发出更加精确和高效的治疗仪器和工具。例如，开展生物医学影像学等研究，创造出更加先进的医学成像设备。
2. 发明新型环保产品：环境保护也是当今社会关注的热点问题，通过灵活运用知识，我们可以发掘环保新材料和技术，制造出更加环保的产品，例如各种生物降解材料、绿色建材、节能家电等。
3. 发明新型智能设备：智能化已经成为当今信息时代的主流趋势，通过灵活运用知识，我们可以研发出更加智能、人性化的产品，例如智能手机、智能家居、智能穿戴设备等。
4. 发明新型教育工具和教学方法：教育是培养未来人才的重要途径，通过灵活运用知识，我们可以发掘教育新领域的需求，研发出更加优秀的教育工具和教学方法，例如在线教育、虚拟现实教学、人工智能辅助教学等。
5. 发明新型文艺作品：文艺作品是人类精神文化生活的重要组成部分，通过灵活运用知识，我们可以探索更加独特的创意和表现方式，创造出更加优秀的文艺作品，例如数字艺术、虚拟艺术、跨界创作等。
一个灵活运用知识发明创造的例子是发明可重复使用的个人口罩。这个想法的出发点是通过使用材料科学和微生物学的知识和技术，将多项创新应用于传统口罩的设计和制造过程。
这种口罩使用一种特殊的材料，类似于医用手套的材料，它可以在经过消毒后重复使用。
此外，这种口罩还拥有设计精美的微多孔结构，可以有效地过滤空气中的有害颗粒，并提供更好的呼吸舒适性。在当前全球流行病的情况下，这种口罩的发明为人们提供了更好的防护，同时也节约了资金和环境资源。
费马是一位博览群书见广多闻的谆谆学者，精通数国语言，对於数学及物理也有浓厚的兴趣，是一位多采多艺的人。虽然他在近三十岁才开始认真专研数学，但是他对数学的贡献使他赢得业余王子（the prince of amateurs）之美称。这个头衔正足以表彰他在数学领域的一级成就，他在笛卡儿（Descartes）之前引进解析几何，而且在微积分的发展上有重大的贡献，尤其为人称道的是费马和巴斯卡(Pascal)被公认是机率论的先驱。然而人们所津津乐道的则是他在数论上的一些杰作，例如费马定理（又称费马小定理，以别於费马最后定理）：ap=a(modp)，对任意整数a及质数p均成立。这个定理第一次出现於1640年的一封信中，此定理的证明后来由欧拉（Euler）发表。费马为人非常谦虚、不尚名利，生前很少发表论文，他大部分的作品都见诸於与友人之间的信件和私人的札记，但通常都未附证明。最有名的就是俗称的费马最后定理，费马天生的直觉实在是异常敏锐，他所断言的其他定理，后来都陆续被人证出来。有先见之明的费马实在是数学史上的一大奇葩。
当然费马也有其错误的贡献，这也是其名气微微的原因！
但如果没有费马猜想的研究，现在的代数数论、代数几何、群论等等数学中的重要领域根本达不到目前的高度。费马猜想的完全解决动用了数学前沿许多最重要的工具，是上世纪数学最辉煌的胜利之一，也是现代数学日益抽象化、结构化后功力大增的象征。