√2009—√2008和√2008—√2007的大小
我们有更一般结论:设n>1,则有
√(n+1)-√n 2n+2√[(n+1)*(n-1)] √(n^2-1)全部
利用倒数进行比较，分母有理化，将差变成和，倒数大的反而小。
分子有理化：√2009—√2008=1/[√2009+√2008]
√2008—√2007=1/[√2008+√2007]
因为√2009+√2008>√2008+√2007
所以√2009—√2008
全部
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√2009—√2008和√2008—√2007的大小
我们有更一般结论:设n>1,则有
√(n+1)-√n 2n+2√[(n+1)*(n-1)] √(n^2-1)全部
利用倒数进行比较，分母有理化，将差变成和，倒数大的反而小。
分子有理化：√2009—√2008=1/[√2009+√2008]
√2008—√2007=1/[√2008+√2007]
因为√2009+√2008>√2008+√2007
所以√2009—√2008
全部