函数求职

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dyyh
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已知:f(x)=4^x/(4^x+2)

=2^2x/(2^2x+2)=2^/[2^+1]………………………(1)

那么,f(1-x)=2^/[2^+1]

=2^/[2^+1](分子分母乘以2^得到,)

=2/[2+2^]

=1/[2^+1]…………………………………………………(2)

(1)+(2)得到:

f(x)+f(1-x)=[2^+1]/[2^+1]=1

所以:

f(1/1001)+f(2/1001)+...+f(1000/1001)

=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+……+[f(499/1001)+f(502/1001)]+[f(500/1001)+f(501/1001)]

=1+1+……+1(一共500个)

=500

f(1-x)+f(x) =4^(1-x)/[4^(1-x)+2] +4^x/(4^x+2) =1

=== f(1/1001)+f(2/1001)+...+f(1000/1001)

= [f(1/1001)+f(1000/1001)]+[f(2/1001)+f(999/1001)]+....+

+ [f(500/1001)+f(501/1001)]

= 500

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