在建行信用卡逾期六天后，可能将会面临以下后果：
1、逾期滞纳金：逾期滞纳金是需要偿还的部分费用，具体金额会因银行和信用卡产品不同而有所差异。
2、逾期利息：虽然信用卡最长的免息期通常是20多天，但如果你在到期还款日未按时还款，会产生相应的利息费用。
3、不良信用记录：逾期记录会在央行征信系统中留下永久性痕迹，影响你今后的贷款申请或者信用卡申请资格。
4、法律诉讼费用：如若逾期时间过长，可能导致银行诉诸法律手段来追偿债务，产生相应的诉讼费用。
5、恶意透支刑事责任：对于恶意透支的持卡人，如果逾期时间较长，可能会面临刑事责任。
如果你信用卡逾期六天并且额度较低，最好尽快与银行联系，了解清楚自己的权益，并采取适当的措施解决问题。
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