解：设AB=3k，AD=2k，由余弦定理得
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BDcos∠ADB
(3k)^2=(2k)^2+BD^2-2*2k*BD*cos60°
9k^2=4k^2+BD^2-2*2k*BD*1/2
BD^2-2k*BD-5k^2=0
由求根公式得：
BD=(√6+1)k，则BD^2=(7+2√6)k^2
再由余弦定理，得
cos∠A=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2AB*AD)
=[9k^2+4k^2-(7+2√6)k^2]/(2*3k*2k)
=(6-2√6)k^2/(12k^2)
=(3-√6)/6
因而，角A的余弦值为(3-√6)/6。
0
彩虹
沙发
∠adb等于60°，那么a的余弦是√3/2。
对于这个结论可以得出一个简短的评论：角度和正切值之间的关系可以通过简单的数学运算来理解。"
对于这个结论可以得出一个简短的评论：角度和正切值之间的关系可以通过简单的数学运算来理解。"
1个月前 (12-26 12:48)00
飞鸟
2楼
∠adb等于60°时，可以求得cos A = \frac{b}{a}（其中角A的度数为锐角的三角函数定义）该句可直接用于描述相关计算情况。
1个月前 (12-26 12:49)00
飞鸟
3楼
根据题目给出的角度关系，可得出∠a的余弦为根号3/2。
1个月前 (12-26 12:49)00
影之谜
4楼
余弦值等于邻边比上斜边的长度，即cosA = cos60°。
1个月前 (12-26 12:50)00