将军饮马是中国古代数学问题之一，源自于《孙子算经》。它描述了如何通过两点间的最短路径来解决问题。将军在河边有两个营地A和B，需要将水从A点运送到B点，将军想知道水路中最短的距离是多少。这个问题实际上是一个几何优化问题，通过解析几何的方法可以求解出最优解。将军饮马问题不仅体现了中国古代数学的智慧，也是现代数学中一个重要的概念。
将军饮马问题是利用翻折和垂线段性质来解决最值问题的经典数学题。
列举三个具体的数学建模案例：
模型【1】：一定直线、异侧两定点
假设在直线上有两个定点A和B，要求作一条线段使其长度最短，连接AB并取其垂直平分线上的任意一点P，则P到A和B的距离之和最短。
模型【2】：一定直线、同侧两定点
考虑两个定点A和B位于同一直线上，但在直线两侧，找到该直线上的一个点P，使得P到A和B的距离之和最短。
模型【3】：一定直线、一定点一动点
已知直线与定点A，要在另一条直线上找出一点B，使得从A到B的连线加上从A到B的垂线段之和最小。
这些例子展示了如何运用翻折和垂线段的性质来简化复杂的几何问题。
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