C语言中的辗转相除法是一种求两个整数最大公约数（GCD）的方法。其基本思想是利用数学中的一条定理：任意两个正整数a和b(a >= b)，总存在唯一的正整数p和q，满足a = bq + r，并且0
描述
C语言中的辗转相除法是一种用于求两个整数最大公约数的方法。
原理介绍
辗转相除法的基本思想是：
- 它利用数学上的一个定理：“两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数之差的最大公约数”。
- 这个原理可以应用于任意两个正整数，无论大小。
实际应用举例
以示例“求 15750 和 27216 的最大公约数”为例：
1、第一步：将较大数除以较小数得到余数。
- \( 27216 \div 15750 = 1 \) 余 \( 11466 \)
2、第二步：将较小数替换为原来的较大数，并将上一步的余数作为新的较小数，重复上述步骤。
- \( 15750 \div 11466 = 1 \) 余 \( 4284 \)
3、第三步：继续重复步骤2。
- \( 11466 \div 4284 = 2 \) 余 \( 126 \)
4、第四步：再次重复步骤2。
- \( 4284 \div 126 = 34 \) 余 \( 0 \)
5、第五步：当商变为0时，说明已找到最大公约数。
- \( (15750, 27216) = (11466, 4284) = (4284, 126) = 126 \)
最终答案：\( (15750, 27216) = 216 \)
辗转相除法适用于计算两个较大整数的最大公约数，它通过逐步减少被除数和除数的关系，最终找到最小公倍数并确定最大公约数。
注意事项
该方法非常适用于处理较大的整数，而不需要对每个数字进行逐位相减或乘除运算，大大提高了计算效率。
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