不可以。一张银行卡只能开通一个网银账号。
因为网上银行需要每张银行卡单独设置账户，并且每张银行卡都有各自的交易权限和限额，你必须为每张银行卡分别申请并激活网上银行功能。
对于这两种方法：
方法一：
优点：操作简便，无需额外费用。
缺点：每个账户仅限于查询，无法进行转账或消费。
方法二：
优点：能够全面使用所有功能。
缺点：需要亲自到柜台办理，可能涉及一些费用。
解决方案：
为了充分利用这两张银行卡的功能，建议你选择第二种方法，即通过柜台追加银行卡的方式开通网上银行，这样不仅能实现跨银行卡的全面使用，还能享受到更多便捷的服务。
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